একটি কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 40%; এর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 7°C। এর উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয়

পরিচিতি:

একটি কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা \( \eta = 40\% = 0.4 \) এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা \( T_2 = 7^\circ C \) হলে, উৎসের তাপমাত্রা \( T_1 \) নির্ণয় করতে হবে।

সূত্র:

কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার সূত্রটি হলো:

যেখানে,

\( \eta \) = কর্মদক্ষতা,

\( T_1 \) = উৎসের তাপমাত্রা (কেলভিনে),

\( T_2 \) = তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা (কেলভিনে)।

সমাধান:

প্রথমে, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রাকে কেলভিনে রূপান্তর করি:

\( T_2 = 7^\circ C + 273.15 = 280.15 K \)

এখন, কর্মদক্ষতার সূত্র ব্যবহার করে উৎসের তাপমাত্রা নির্ণয় করি:

\( 0.4 = 1 - \frac{280.15}{T_1} \)

\( \frac{280.15}{T_1} = 1 - 0.4 \)

\( \frac{280.15}{T_1} = 0.6 \)

\( T_1 = \frac{280.15}{0.6} \)

\( T_1 = 466.9167 K \)

এখন, উৎসের তাপমাত্রাকে সেলসিয়াসে রূপান্তর করি:

\( T_1 = 466.9167 - 273.15 = 193.7667^\circ C \)

সুতরাং, উৎসের তাপমাত্রা প্রায় \( 193.7^\circ C \)। 🎉

ফলাফল:

কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা \( 193.7^\circ C \)। ✨