1L, 3L এবং 4L আয়তন বিশিষ্ট তিনটি পাত্র একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় যথাক্রমে 2,4 এবং 6 atm চাপে গ্যাস দ্বারা পূর্ণ। পাত্র তিনটি পরস্পর সংযুক্ত করলে গ্যাসের চাপ কত atm হবে?

ধরি,

• প্রথম পাত্রের আয়তন \( V_1 = 1L \) এবং চাপ \( P_1 = 2 \text{ atm} \)
• দ্বিতীয় পাত্রের আয়তন \( V_2 = 3L \) এবং চাপ \( P_2 = 4 \text{ atm} \)
• তৃতীয় পাত্রের আয়তন \( V_3 = 4L \) এবং চাপ \( P_3 = 6 \text{ atm} \)

পাত্র তিনটি সংযুক্ত করার পর মিশ্রণের চূড়ান্ত আয়তন হবে:

\( V = V_1 + V_2 + V_3 = 1L + 3L + 4L = 8L \)

আমরা জানি, বয়েলের সূত্রানুসারে \( PV = \text{ধ্রুবক} \) (নির্দিষ্ট তাপমাত্রায়)।

সুতরাং, প্রথম পাত্রের জন্য \( P_1V_1 = 2 \text{ atm} \times 1L = 2 \text{ atm L} \)

দ্বিতীয় পাত্রের জন্য \( P_2V_2 = 4 \text{ atm} \times 3L = 12 \text{ atm L} \)

তৃতীয় পাত্রের জন্য \( P_3V_3 = 6 \text{ atm} \times 4L = 24 \text{ atm L} \)

সংযুক্ত করার পর, মোট চাপ \( P \) হলে, \( PV = P_1V_1 + P_2V_2 + P_3V_3 \)

অতএব, \( P \times 8L = 2 \text{ atm L} + 12 \text{ atm L} + 24 \text{ atm L} \)

\( P \times 8L = 38 \text{ atm L} \)

\( P = \frac{38 \text{ atm L}}{8L} = 4.75 \text{ atm} \)

সুতরাং, পাত্র তিনটি পরস্পর সংযুক্ত করলে গ্যাসের চাপ হবে 4.75 atm। 🎉