একটি  বস্তু 4cm বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুলছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি ও স্থিতি শক্তি সমান হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি সমান হওয়ার শর্ত এবং দূরত্বের গণনা নিচে দেওয়া হলো: ধরি, সাম্যাবস্থা থেকে \(x\) দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি (\(E_k\)) ও স্থিতিশক্তি (\(E_p\)) সমান হবে। বিস্তার \(A = 4\) cm আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে, গতিশক্তি, \(E_k = \frac{1}{2}mω^2(A^2 - x^2)\) এবং স্থিতিশক্তি, \(E_p = \frac{1}{2}mω^2x^2\) যেহেতু \(E_k = E_p\) হতে হবে, তাই \(\frac{1}{2}mω^2(A^2 - x^2) = \frac{1}{2}mω^2x^2\) উভয় পাশ থেকে \(\frac{1}{2}mω^2\) বাদ দিয়ে পাই, \(A^2 - x^2 = x^2\) বা, \(A^2 = 2x^2\) বা, \(x^2 = \frac{A^2}{2}\) বা, \(x = \sqrt{\frac{A^2}{2}}\) বা, \(x = \frac{A}{\sqrt{2}}\) এখানে, \(A = 4\) cm বসিয়ে পাই, \(x = \frac{4}{\sqrt{2}}\) cm বা, \(x = \frac{4\sqrt{2}}{2}\) cm বা, \(x = 2\sqrt{2}\) cm অতএব, সাম্যাবস্থা থেকে \(2\sqrt{2}\) cm দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি সমান হবে।😊