একজন পরীক্ষার্থীকে 12টি প্রশ্ন থেকে 6টি প্রশ্ন উত্তর দিতে হবে।তাকে প্রথমে 5টি থেকে ঠিক 4টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে।সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি পরীক্ষার্থী 12টি প্রশ্ন থেকে 6টি প্রশ্ন উত্তর দেবে। প্রথম 5টি প্রশ্ন থেকে ঠিক 4টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। 🤔 প্রথম 5টি প্রশ্ন থেকে 4টি প্রশ্ন বাছাই করার উপায়: \(C(5, 4)\) 🤩 \(C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 \times 4!}{4! \times 1} = 5\) টি। 🥳 এখন, বাকি প্রশ্ন আছে \(12 - 5 = 7\) টি। 😊 যেহেতু মোট 6টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে এবং প্রথম 5টি থেকে 4টি বাছাই করা হয়ে গেছে, তাই বাকি \(6 - 4 = 2\) টি প্রশ্ন এই 7টি থেকে বাছাই করতে হবে। 🤓 7টি প্রশ্ন থেকে 2টি প্রশ্ন বাছাই করার উপায়: \(C(7, 2)\) 😎 \(C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \times 6 \times 5!}{2 \times 1 \times 5!} = \frac{7 \times 6}{2} = 21\) টি। 😇 অতএব, মোট প্রশ্ন বাছাই করার উপায়: \(5 \times 21 = 105\) টি। 🎉