B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে BI^2 এর মান কত?
A. B
B.
I^2
C.
B^2
D. BI
SylaUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
B
Another Explanation (5): প্রশ্ন: B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে \( BI^2 \) এর মান কত?
সমাধান:
ধরা যাক, \( B \) একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং \( I \) একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স। তাহলে,
\[
I^2 = I \times I = I
\]
এখন,
\[
BI^2 = B \times I^2 = B \times I
\]
প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের জন্য, \( B \times I = B \) হয়, কারণ একক ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য হলো:
\[
A \times I = A \quad \text{অর্থাৎ,} \quad B \times I = B
\]
অতএব,
\[
BI^2 = B
\]
উত্তর: \(\boxed{\text{B}}\)
Related Questions (Any University/Year)
- S=((-1,0),(0,-1)),alpha=((i,0),(0,i)) হলে Sα2 হবে-
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
- A=[(2,-1),(3,5)],B=[(3,2), (-1,5)] হলে AB হবে,
- P=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] এবং f(x) = x³-3x + 21x = 1, y = 2 হলে f(p) নির্ণয় কর, যেখানে। একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,2,1),(0,1,1),(2,0,2)],P=[(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] andf(x)=x^2+3x AB = BA = I3 হলে, B নির্ণয় কর।
- A, \(2\times2\) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং B, \(2\times1\) ক্রমের ম্যাট্রিক্স \(AX=B\) হলে X এর মাত্রা নিচের কোনটি?
- দৃশ্যকল্প- A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] এমন ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যেন, BC=CB=I3, হয়।
- যদি A=[(1,0),(0,5)] এবং B=[(5,0),(2,1)] হয়, তখন AB হয়-
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- যদি AB = A এবং BA = B হলে-
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3If(A) নির্ণয় কর।
- যদি A= [(1,2,3)] and B=[(0),(1),(2)] হয়, তাহলে AB এর মান কত ?
- A= ((0,0,2i),(0,-2i,0),(2i,0,0)) হলে, A2 + 4I হলে, এর মান কত?[যেখানে I একটি একক ম্যাটিক্স]
- যদি M=[[1,-1],[0,2]] এবংN=[[1,3,0],[2,0,1]] হয়, তবে MN=?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xউদ্দীপক হতে f(A) +1 নির্ণয় কর।
- A=[(costheta,sintheta),(-sintheta,costheta)] হলে A² =?
- A=[(3,2),(5,-1)] এবং D=[(a-b-c,2a,2a),(2b,b-c-a,2b),(2c,2c,c-a-b)]A2-5A+6I নির্ণয় কর। যেখানে I= [(1,0),(0,1)]
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are: