S=((-1,0),(0,-1)),alpha=((i,0),(0,i)) হলে Sα² হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): S=((-1,0),(0,-1)), α=((i,0),(0,i)) হলে, Sα² নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, α² নির্ণয় করি: α² = α * α = ((i,0),(0,i)) * ((i,0),(0,i)) = ((i*i + 0*0, i*0 + 0*i), (0*i + i*0, 0*0 + i*i)) = ((i², 0), (0, i²)) = ((-1, 0), (0, -1)) [∵ i² = -1] এখন, Sα² নির্ণয় করি: Sα² = ((-1,0),(0,-1)) * ((-1, 0), (0, -1)) = ((-1*-1 + 0*0, -1*0 + 0*-1), (0*-1 + -1*0, 0*0 + -1*-1)) = ((1, 0), (0, 1)) কিন্তু উত্তরে "-S" বলা হয়েছে। তাহলে দেখা যাক "-S" এর মান কত: -S = -((-1,0),(0,-1)) = ((1, 0), (0, 1)) সুতরাং, Sα² = ((1, 0), (0, 1)) = -S অতএব, Sα² = -S 🥳