যদি  A= [(1,i),(-i,1)]  এবং  B= [(i,-1),(-1,-i)]  দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় তবে AB নির্ণয় করো।

Explanation:

Another Explanation (5): A ও B দুইটি ম্যাট্রিক্স দেওয়া আছে: \( A = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \) \( B = \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \) এখন, AB নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী: \( AB = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \) \( AB = \begin{bmatrix} (1 \times i + i \times -1) & (1 \times -1 + i \times -i) \\ (-i \times i + 1 \times -1) & (-i \times -1 + 1 \times -i) \end{bmatrix} \) \( AB = \begin{bmatrix} (i - i) & (-1 - i^2) \\ (-i^2 - 1) & (i - i) \end{bmatrix} \) আমরা জানি, \( i^2 = -1 \)। সুতরাং, \( AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 - (-1)) \\ (-(-1) - 1) & 0 \end{bmatrix} \) \( AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 + 1) \\ (1 - 1) & 0 \end{bmatrix} \) \( AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) সুতরাং, \( AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) ✅ সুতরাং নির্ণেয় AB ম্যাট্রিক্সটি হলো: \( \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) 🥳