যদি A= [(1,i),(-i,1)] এবং B= [(i,-1),(-1,-i)] দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় তবে AB নির্ণয় করো।
A. [(0,0),(0,0)]
B. [(2i,-2),(-2,-2i)]
C. [(1,0),(0,1)]
D. [(1,1),(1,1)]
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(0,0),(0,0)]
Explanation:
Another Explanation (5):
A ও B দুইটি ম্যাট্রিক্স দেওয়া আছে:
\( A = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \)
\( B = \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \)
এখন, AB নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী:
\( AB = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} (1 \times i + i \times -1) & (1 \times -1 + i \times -i) \\ (-i \times i + 1 \times -1) & (-i \times -1 + 1 \times -i) \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} (i - i) & (-1 - i^2) \\ (-i^2 - 1) & (i - i) \end{bmatrix} \)
আমরা জানি, \( i^2 = -1 \)। সুতরাং,
\( AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 - (-1)) \\ (-(-1) - 1) & 0 \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 + 1) \\ (1 - 1) & 0 \end{bmatrix} \)
\( AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) ✅
সুতরাং নির্ণেয় AB ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\( \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) এবং ΔABC=44 হলে x=?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- A=((5,0,-1),(2,1,3));B=((2,3),(1,4),(2,0)) হলে A.B হয়-
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51f(A) নির্ণয় কর।
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয় (যেখানে alpha in ℝ ) A^(32)=[(0,-1),(1,0)] হয় , তবে ɑ এর মান কত ?
- \( 3 \times 3 \) আকারের কর্ণ ম্যাট্রিক্স \( A \) এর কর্ণ উপাদানগুলোর গুনফল \( 2\sqrt{2} \) হলে \( |(\sqrt{2}I - A)^3| \) এর মান কত?
- [(2,-1)][(1),(-6)]= কত?
- ((3,4),(5,6))((x),(y))=((-5),(-7))
- P=[(2,2)] এবং Q=[(-1,-2,-1),(3,0,-3)] হলে PQ এর মান কত?
- \( A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 4 \end{array} \right) \) হলে AB কত?
- হয়, তাহলে B=?
- A=[(12,3,0),(1,2,1),(6,1,0)], B=[(1,0, 1),(0,2,0),(3,0,1)] C=[(x),(y),(z)] , D=[(1),(2),(1)] 5A2-3l নির্ণয় কর, যেখানে l অভেদ ম্যাট্রিক্স
- যদি 16x5402-1=12 হয়, তবে x এর মান কত?
- A^-1=1/6[[2,-4,4],[1,1,-1],[0,0,-3]]
- A একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স, B একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স এবং A+B=[(2,3),(5,-1)] হলে AB = ?
- যদি A= [(1,1,3),(5,2,6),(-2,-2,-3)] শূন্যঘাতি ম্যাট্রিক্স হয় তবে A এর সূচক কত হবে?
- A=[[1,3,3],[3,1,3],[3,3,1]] উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, A2 - 5A -14I একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- যদি A=|(-3,2),(5,1) | এবং B=|(-5,0),(2,3) | হয়, তবে AB=?
- A=[(1,2,1),(0,1,1),(2,0,2)],P=[(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] andf(x)=x^2+3x AB = BA = I3 হলে, B নির্ণয় কর।
- যদি A = [(1,1,0), (1,2,3)] এবং B = [(0,2), (1,2), (0,1)] হয় তবে নিচের কোনটি সত্য ?
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
- B=[[2,1],[0,2]]হলে B.Bt নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,3),(4,5,6)] B=[(4),(6),(-1)] C=[(1,2,-5,6)] হলে, (AB)C নির্ণয় কর।
- M=[(2),(9),(-3)],N= [-3, 5, 6] হলে [MN]T নির্ণয় কর।
- M=[1 2 −3] এবং N=[−5 0 1]T হলে MN কোনটি?
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- xy , ahhb ও xy ম্যাট্রিক্সগুলোর গুণফল হবে- x2+y2+4x+6y-12=0
- যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এবং ম্যাট্রিক্স \( AB = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \), তবে ম্যাট্রিক্স \( B \) কোনটি?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xউদ্দীপক হতে f(A) +1 নির্ণয় কর।
- M= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং N =[(0,2),(1,2),(0,-1)] হলে MN নির্ণয় কর
- A = [[1, 2], [3, 4]] , B = [[5, 0], [2, 1]] হলে, ABT =?
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- A= [[1,i],[-i,1]], B= [[i,-1],[-1,-i]] এবং i= sqrt-1 হলে AB এর মান হবে-
- A ও B দুটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে - |A+B| = |A| + |B||AB| = |A|. |B| |λA| = λ|A| নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A=3051,B=200-3 হয়, তবে AB সমান -
- A=[[1,-2,3]],B=[[2],[-4],[-1]] হলে 3AB = কত?
- যদি A=[(0,1),(-1,0)] এবং X=[(x),(y)] হয় তবে AX=?
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
