A= [[1,i],[-i,1]], B= [[i,-1],[-1,-i]] এবং i= sqrt-1 হলে AB এর মান হবে-
A.
[[1,0],[0,1]]
B.
[[0,0],[0,0]]
C.
[[i,0],[0,i]]
D.
[[i,1],[1,i]]
BUPFSTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)BUP - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[[0,0],[0,0]]
Explanation:
Another Explanation (5):
bài giải thích chi tiết:
প্রথমে, \(A\) এবং \(B\) ম্যাট্রিক্স দুটি লিখি:
\[
A = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix}, \quad
B = \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix}
\]
\(AB\) নির্ণয় করার জন্য, \(A\) ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোর সাথে \(B\) ম্যাট্রিক্সের কলামগুলোর গুণ করে যোগ করতে হবে।
\(AB\) এর প্রথম উপাদান (প্রথম সারি, প্রথম কলাম):
\[
(1 \times i) + (i \times -1) = i - i = 0
\]
\(AB\) এর দ্বিতীয় উপাদান (প্রথম সারি, দ্বিতীয় কলাম):
\[
(1 \times -1) + (i \times -i) = -1 - i^2 = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0
\]
\(AB\) এর তৃতীয় উপাদান (দ্বিতীয় সারি, প্রথম কলাম):
\[
(-i \times i) + (1 \times -1) = -i^2 - 1 = -(-1) - 1 = 1 - 1 = 0
\]
\(AB\) এর চতুর্থ উপাদান (দ্বিতীয় সারি, দ্বিতীয় কলাম):
\[
(-i \times -1) + (1 \times -i) = i - i = 0
\]
সুতরাং, \(AB\) ম্যাট্রিক্সটি হবে:
\[
AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
\]
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\)। ✅🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(3,2),(5,-1)] এবং D=[(a-b-c,2a,2a),(2b,b-c-a,2b),(2c,2c,c-a-b)]A2-5A+6I নির্ণয় কর। যেখানে I= [(1,0),(0,1)]
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- যদি A=[[i,0],[0,i]] হয় তবে A2= ?
- যদি M=[[1,-1],[0,2]] এবংN=[[1,3,0],[2,0,1]] হয়, তবে MN=?
- A=[(costheta,sintheta),(-sintheta,costheta)] হলে A² =?
- যদি A=[(2,-2),(-2,2)] ও B=[(4,0),(2,-1)] হয়, তবে AB এর মান কত?
- ম্যাট্রিক্সের গুণন A ও B ম্যাট্রিক্সের অবস্থানের উপর নির্ভরকরে কিছু ক্ষেত্রে AB ও BA সমান হতে পারে- উক্তিটি উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- ম্যাট্রিক্সের গুণন নীতির জন্য নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
- যদি A=[3 4] এবং [[1,-2,0],[4,5,-3]] হয় তবে AB নির্ণয় কর:
- A[[3,0,4],[2,1,1],[1,0,2]]×B[[1,1],[-1,3],[1,2]]=C[c_(ij)] হলে c32 এর মান কত?
- মান নির্নয় কর- (egin{bmatrix}4 & 5 & 9end{bmatrix}egin{bmatrix}2\ 3\ -1end{bmatrix})
- A=[[1,5],[-3,2]] এবং I=[[1,0],[0,1]] হলে, IA = ?
- যদিA=[[1,0],[3,4]] হয় তবেA^2 ম্যাট্রিক্সটি বের কর।
- A=[(1),(2),(-3)], B=[3,-2,-1] , C=[(1,0,3),(3,9,4),(5,0,1)] হলে কোনটি নির্ণয়যোগ্য?
- হয়, তাহলে B=?
- A=[(2,-2),(-2,2)],B=[(2,2),(3,3)],AB=?
- A=[(-5/2,2),(3/2,-1)], B=[(2,4),(3,5)] হলে, AB=?
- \( X = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( X = \left[ \begin{array}{cc} 5 & 6 \end{array} \right] , X = ? \)
- A=[(1,2,3),(4,5,6)],B=[(0,2),(1,2),(0,-1)]হলে BA নির্ণয় কর।
- A=[(1,3),(2,4)] এর ক্ষেত্রে- A2= [(7,15),(10,22)]AT= [(1,2),(3,4)]2A= [(2,3),(4,4)]নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A=[[1,0,2],[0,1,3]] এবংB=[[1,-2],[2,3],[-3,1]] তবে AB -এর মান কত?
- P=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], Q=[(x),(y),(z)], f(x)=x^2-4x-5 f(P) নির্ণয় করো।
- যদি X = [(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3) ] এবং Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?
- B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে BI^2 এর মান কত?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3If(A) নির্ণয় কর।
- যদিA=[[0,1],[-1,0]],X=[[-y],[x]]হয়, তাহলে XA2 হবে-
- [[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] \) হয়, তবে \( A^2 \) এর মান কোনটি?
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.f(A) নির্ণয় কর।
- নিচের কোনটি অভেদ?
- \( A = \left( \begin{matrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{matrix} \right) \) এবং \( |A^2| = 1 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
- যদি A=0-110 এবং x=xy হয় তাহলে AX সমান -
- যদি A=|(-3,2),(5,1) | এবং B=|(-5,0),(2,3) | হয়, তবে AB=?
- ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম m×n এর ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম p×n হলে AB এর ক্রম কত?
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)]AB নির্ণয় কর।
