[[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix} \] \(A^2\) নির্ণয় করার জন্য, \(A\) কে \(A\) এর সাথে গুণ করতে হবে। \[ A^2 = A \times A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix} \] গুণফল নির্ণয়: \[ \begin{aligned} (1 \times 1) + (2 \times 4) &= 1 + 8 = 9 \\ (1 \times 2) + (2 \times -3) &= 2 - 6 = -4 \\ (4 \times 1) + (-3 \times 4) &= 4 - 12 = -8 \\ (4 \times 2) + (-3 \times -3) &= 8 + 9 = 17 \end{aligned} \] সুতরাং, \[ A^2 = \begin{bmatrix} 9 & -4 \\ -8 & 17 \end{bmatrix} \] অতএব, \( A^2 \) এর মান হলো \( \begin{bmatrix} 9 & -4 \\ -8 & 17 \end{bmatrix} \)। 🎉