[[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?
A.
[[1,8],[12,17]]
B.
[[9,-4],[0,17]]
C.
[[9,-4],[-8,17]]
D.
[[9,0],[-8,17]]
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
[[9,-4],[-8,17]]
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix} \]
\(A^2\) নির্ণয় করার জন্য, \(A\) কে \(A\) এর সাথে গুণ করতে হবে।
\[ A^2 = A \times A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix} \]
গুণফল নির্ণয়:
\[
\begin{aligned}
(1 \times 1) + (2 \times 4) &= 1 + 8 = 9 \\
(1 \times 2) + (2 \times -3) &= 2 - 6 = -4 \\
(4 \times 1) + (-3 \times 4) &= 4 - 12 = -8 \\
(4 \times 2) + (-3 \times -3) &= 8 + 9 = 17
\end{aligned}
\]
সুতরাং,
\[ A^2 = \begin{bmatrix} 9 & -4 \\ -8 & 17 \end{bmatrix} \]
অতএব, \( A^2 \) এর মান হলো \( \begin{bmatrix} 9 & -4 \\ -8 & 17 \end{bmatrix} \)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- P=[(1,2,3)] ও Q=[(0),(1),(2)] হলে, PQ এর মান—
- যদি মেট্রিক্স A =1-121 এবং মেট্রিক্স AB = 211-1 হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?
- যদিA=[[1,0],[3,4]] হয় তবেA^2 ম্যাট্রিক্সটি বের কর।
- M= ((0,1),(1,2)) এবং N= ((2),(3)) হলে, NM = কত ?
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- যদি A=[[i,0],[0,i]] হয় তবে A2= ?
- মান নির্নয় কর- (egin{bmatrix}4 & 5 & 9end{bmatrix}egin{bmatrix}2\ 3\ -1end{bmatrix})
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- [[1, 1], [3, y]] * [[x], [1]] = [[4], [1]] হলে x ও y এর মান যথাক্রমে-
- M= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং N =[(0,2),(1,2),(0,-1)] হলে MN নির্ণয় কর
- If A =[(1,2),(3,4)]and AB=[(6,7),(16,17)], then B =?
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- A=((costheta,-sintheta),(sintheta,costheta)) হলে A2=?
- যদি A=[(2,0),(0,-3)] এবং B=[(3,0),(5,1)] হয়, তবে AB এর সমান --
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3If(A) নির্ণয় কর।
- [x y], [[a,h],[h,b]] এবং [[x], [y]] ম্যাট্রিক্সগুলির গুণফল হবে-
- যদি A=0-110 এবং x=xy হয় তাহলে AX সমান -
- P=[(1,5,3),(1,-1,6),(1,2,-5)], Q=[(6),(9),(0)],R=[(x),(y),(z)] f(x)=x2 - 3x হলে, f(P) নির্ণয় কর।
- A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে m x p ও q x n হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
- \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ 5 & 0 \end{matrix} \right] \) হলে \( AB \) এর মান নির্ণয় কর?
- A=[(3,2),(5,-1)] এবং D=[(a-b-c,2a,2a),(2b,b-c-a,2b),(2c,2c,c-a-b)]A2-5A+6I নির্ণয় কর। যেখানে I= [(1,0),(0,1)]
- A=[(1,2),(4,-3)] হয় তবে, A^2 ওর মান কত?
- P=[(2,2)] এবং Q=[(-1,-2,-1),(3,0,-3)] হলে PQ এর মান কত?
- যদি X = [(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3) ] এবং Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?
- S=[[2],[-2],[2]], T=[[1,1,1]], ST=?
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)]m=0 এবং f(x)=3x2+4x-5 হলে f(A) নির্ণয় কর।
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- যদি A ও B দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)t =?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- A=[(2,3,-1),(2,0,2),(1,-2,0)] f(t)=t^2-3t+2 সমীকরণ জোট: x +y+z=6,x-2y+2z=3, 2x+y-z=1 f(A) নির্ণয় কর।
- P=[(4,-6),(-2,8)] and PQ =[(5),(0)] হলে,Q ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- A=[[3,1,-1],[2,3,4],[-4,5,6]]andB=[[1,-4,6],[2,0,-7],[3,5,0]] হলে, 7A–5B নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)], f(x)=x2-x+3f(A) নির্ণয় কর।
- Given the matrix, A=[[1,n],[0,1]] , what is the resultant of matrix An?
- \( A = \left( \begin{matrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{matrix} \right) \) এবং \( |A^2| = 1 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- কী শর্তে দুইটি ম্যাট্রিক্সের যোগ ও গুণ করা সম্ভব?
