\( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ 5 & 0 \end{matrix} \right] \) হলে \( AB \) এর মান নির্ণয় কর?

Another Explanation (5): প্রথমে, matrices \(A\) এবং \(B\) দেওয়া আছে: \[A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}\] \[B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}\] আমাদের লক্ষ্য হলো \(AB\) নির্ণয় করা। এর জন্য, আমরা প্রথম matrix \(A\) এর প্রতিটি সারি এবং দ্বিতীয় matrix \(B\) এর প্রতিটি কলাম দ্বারা গুণফল নির্ণয় করব। \[ AB = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} \] প্রথম উপাদান \(AB\) এর প্রথম সারি, প্রথম কলাম: \[ (AB)_{11} = (a_{11} \times b_{11}) + (a_{12} \times b_{21}) = (2 \times 0) + (-1 \times 5) = 0 - 5 = -5 \] প্রথম সারি, দ্বিতীয় কলাম: \[ (AB)_{12} = (a_{11} \times b_{12}) + (a_{12} \times b_{22}) = (2 \times -1) + (-1 \times 0) = -2 + 0 = -2 \] দ্বিতীয় সারি, প্রথম কলাম: \[ (AB)_{21} = (a_{21} \times b_{11}) + (a_{22} \times b_{21}) = (5 \times 0) + (2 \times 5) = 0 + 10 = 10 \] দ্বিতীয় সারি, দ্বিতীয় কলাম: \[ (AB)_{22} = (a_{21} \times b_{12}) + (a_{22} \times b_{22}) = (5 \times -1) + (2 \times 0) = -5 + 0 = -5 \] অতএব,, \[ AB = \begin{bmatrix} -5 & -2 \\ 10 & -5 \end{bmatrix} \]