A,B ও C  ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণনের যোগ্য হয়,তবে নিচের কোনটি সঠিক? 

প্রশ্নের উত্তর ও ব্যাখ্যা:

প্রশ্নে বলা হয়েছে, A, B ও C ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণনের জন্য উপযুক্ত। অর্থাৎ, এই ম্যাট্রিক্রগুলির জন্য অ্যাডিশন (যোগ) ও মাল্টিপ্লিকেশন (গুণ) কার্যকর।

উত্তর: "সবগুলোই"

ব্যাখ্যা:

একটি ম্যাট্রিকের যোগ বা গুণ করার জন্য, ম্যাট্রিকের আকার বা ডাইমেনশন সমান হতে হবে। অর্থাৎ, যদি দুইটি ম্যাট্রিকের আকার \(m \times n\), তাহলে সেগুলির যোগ বা গুণ সম্ভব।

প্রথমত, ম্যাট্রিকের যোগ:

যদি \(\mathbf{A}\) ও \(\mathbf{B}\) এর আকার হয় \(m \times n\), তাহলে \(\mathbf{A} + \mathbf{B}\) সম্ভব।

দ্বিতীয়ত, ম্যাট্রিকের গুণ:

যদি \(\mathbf{A}\) এর আকার হয় \(m \times p\) এবং \(\mathbf{B}\) এর আকার হয় \(p \times n\), তাহলে \(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\) সম্ভব।

অর্থাৎ,

• যে ম্যাট্রিক্রগুলির আকার সমান, সেই ম্যাট্রিক্রগুলির যোগ সম্ভব।
• যে ম্যাট্রিক্রগুলির গুণের জন্য ডাইমেনশন মান্য হয়, সেই ম্যাট্রিক্রগুলির গুণ সম্ভব।

অতএব, যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে, A, B ও C ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণের যোগ্য, অর্থাৎ এই ম্যাট্রিক্রগুলির আকার বা ডাইমেনশন এই কার্যক্রমের জন্য উপযুক্ত।

তাই, সঠিক উত্তর: "সবগুলোই"