P=[(2,1)]

 এবং

Q=[(1,-2,0),(4,5,-3)]

 হলে PQ-এর মান কত?

PQ নির্ণয়

এখানে, \(P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \end{bmatrix}\) একটি \(1 \times 2\) ম্যাট্রিক্স এবং \(Q = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 0 \\ 4 & 5 & -3 \end{bmatrix}\) একটি \(2 \times 3\) ম্যাট্রিক্স।

\(PQ\) তখনই সম্ভব যখন \(P\) এর কলাম সংখ্যা \(Q\) এর সারি সংখ্যার সমান হয়। এখানে, \(P\) এর কলাম সংখ্যা ২ এবং \(Q\) এর সারি সংখ্যা ২। সুতরাং, \(PQ\) সম্ভব।

\(PQ\) এর আকার হবে \(1 \times 3\)।

এখন, \(PQ\) নির্ণয় করা যাক:
\(PQ = \begin{bmatrix} 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -2 & 0 \\ 4 & 5 & -3 \end{bmatrix}\)
\( = \begin{bmatrix} (2 \times 1 + 1 \times 4) & (2 \times -2 + 1 \times 5) & (2 \times 0 + 1 \times -3) \end{bmatrix}\)
\( = \begin{bmatrix} (2 + 4) & (-4 + 5) & (0 - 3) \end{bmatrix}\)
\( = \begin{bmatrix} 6 & 1 & -3 \end{bmatrix}\)

অতএব, \(PQ = \begin{bmatrix} 6 & 1 & -3 \end{bmatrix}\) 🥳