A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: \(A=\begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix}\) এবং \(B=\begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix}\) হলে \(AB=?\) সমাধান: \[ AB = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix} \] গুণ করার নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি দিয়ে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলামকে গুণ করে যোগ করতে হবে। \[ AB = \begin{bmatrix} (1 \times i) + (i \times -1) & (1 \times -1) + (i \times -i) \\ (-i \times i) + (1 \times -1) & (-i \times -1) + (1 \times -i) \end{bmatrix} \] \[ AB = \begin{bmatrix} i - i & -1 - i^2 \\ -i^2 - 1 & i - i \end{bmatrix} \] যেহেতু \(i^2 = -1\), তাই \[ AB = \begin{bmatrix} 0 & -1 - (-1) \\ -(-1) - 1 & 0 \end{bmatrix} \] \[ AB = \begin{bmatrix} 0 & -1 + 1 \\ 1 - 1 & 0 \end{bmatrix} \] \[ AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \] সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) 🥳🥳।