A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে m x p ও q x n হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
A. m=n
B. p=q
C. m=q
D. n=p
PUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
p=q
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে \(m \times p\) ও \(q \times n\) হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
উত্তর:
AB নির্ণয় সম্ভব হলে, প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর কলাম সংখ্যা (p) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর সারির সংখ্যা (q) সমান হতে হবে। অর্থাৎ,
শর্ত: \(p = q\)
ব্যাখ্যা:
ধরা যাক,
- প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর আকার: \(m \times p\)
- দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর আকার: \(q \times n\)
সাধারণত, দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল AB নির্ণয় করার জন্য, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (p) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা (q) সমান হতে হবে।
যদি p ≠ q হয়, তবে AB নির্ণয় সম্ভব নয় কারণ ম্যাট্রিক্স গুণের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত পূরণ হয় না।
অতএব, শর্তটি হলো:
\[ p = q \]
এবং এর ফলে, গুণফলের আকার হবে: \(m \times n\)
Related Questions (Any University/Year)
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- ম্যাট্রিক্স A=[[2,-2,-4],[-1,3,4],[1,-2,-3]] হলে A2 এর মান কত?
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- A=[(cosx,sinx),(-sinx, cosx)] হলে A6=?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয় (যেখানে alpha in ℝ ) A^(32)=[(0,-1),(1,0)] হয় , তবে ɑ এর মান কত ?
- \( 3 \times 3 \) আকারের কর্ণ ম্যাট্রিক্স \( A \) এর কর্ণ উপাদানগুলোর গুনফল \( 2\sqrt{2} \) হলে \( |(\sqrt{2}I - A)^3| \) এর মান কত?
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- যদি A[(cos2theta,-sin2theta),(sin2theta, cos2theta)] এবং [A2]=1 হয়, তবে θ এর মান কত?
- A=[(1,3,3),(2,-2,2),(3,1,1)] এবং f(x)=x2-4x-3f(A) নির্ণয় কর।
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3If(A) নির্ণয় কর।
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A= [[2,-3],[3,2]] হয়, তবে A2 =?
- Given the matrix, A=[[1,n],[0,1]] , what is the resultant of matrix An?
- A=((2,-2),(-2,2)) এবং B=((2,2),(3,3)) হলে,AB=?
- যদি মেট্রিক্স A =1-121 এবং মেট্রিক্স AB = 211-1 হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
- M=[(2),(9),(-3)],N= [-3, 5, 6] হলে [MN]T নির্ণয় কর।
- f(x) = x²-4x+5 B=[(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)]যদি A=[(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)] হয়, তবে f(A) নির্ণয় কর।
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে BI^2 এর মান কত?
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51f(A) নির্ণয় কর।
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- দৃশ্যকল্প- A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] এমন ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যেন, BC=CB=I3, হয়।
- A= [[1,i],[-i,1]], B= [[i,-1],[-1,-i]] এবং i= sqrt-1 হলে AB এর মান হবে-
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- A=[(-5/2,2),(3/2,-1)], B=[(2,4),(3,5)] হলে, AB=?
- ম্যাট্রিক্সের গুণন নীতির জন্য নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- A² নির্ণয় কর।
- x+zy+a^2=1,x+a^2y+a^4z=m দৃশ্যকল্প: x+y+z=3, C=[(1,2),(3,0)] f(C) নির্ণয় কর।
- A^-1=1/6[[2,-4,4],[1,1,-1],[0,0,-3]]
- \( X = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( X = \left[ \begin{array}{cc} 5 & 6 \end{array} \right] , X = ? \)
- তিনটি ম্যাট্রিক্স ।x y। [[a,h], [h,b] ] [[x], [y]] এর-
- [(2,-1)][(1),(-6)]= কত?
- [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)]AB নির্ণয় কর।
- B=[(1,-1),(0,5)] হলে, B²-2I নিচের কোনটি?
- A,B ও C ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণনের যোগ্য হয়,তবে নিচের কোনটি সঠিক?
