A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে m x p ও q x n হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
A. m=n
B. p=q
C. m=q
D. n=p
PUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
p=q
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে \(m \times p\) ও \(q \times n\) হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
উত্তর:
AB নির্ণয় সম্ভব হলে, প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর কলাম সংখ্যা (p) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর সারির সংখ্যা (q) সমান হতে হবে। অর্থাৎ,
শর্ত: \(p = q\)
ব্যাখ্যা:
ধরা যাক,
- প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর আকার: \(m \times p\)
- দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর আকার: \(q \times n\)
সাধারণত, দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল AB নির্ণয় করার জন্য, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (p) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা (q) সমান হতে হবে।
যদি p ≠ q হয়, তবে AB নির্ণয় সম্ভব নয় কারণ ম্যাট্রিক্স গুণের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত পূরণ হয় না।
অতএব, শর্তটি হলো:
\[ p = q \]
এবং এর ফলে, গুণফলের আকার হবে: \(m \times n\)
Related Questions (Any University/Year)
- A ও B দুটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে - |A+B| = |A| + |B||AB| = |A|. |B| |λA| = λ|A| নিচের কোনটি সঠিক?
- \( A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 4 \end{array} \right) \) হলে AB কত?
- A=[[1,3,3],[3,1,3],[3,3,1]] উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, A2 - 5A -14I একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- যদি A=[3 4] এবং [[1,-2,0],[4,5,-3]] হয় তবে AB নির্ণয় কর:
- যদিA=[(1,2,3),(4,5,6)] ও B=[(0,2),(1,2),(0,-1)] হয় তবে, AB=?
- A=[[0,1],[-1,0]],X=[[x],[y]] হলে X×A2=?
- M=[1 2 −3] এবং N=[−5 0 1]T হলে MN কোনটি?
- A={1,2} এবং B={5,6} হলে,A×B=?
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,3),(6,4)], B=[(2,1),(4,3)] দৃশ্যকল্প-২:2x+3y-5z=7, x-4y+z=4,3/5x-1/5y-2/5z=1.C = A- B হলে C²+5B+3I নির্ণয় কর।
- যদিA=[[1,0],[3,4]] হয় তবেA^2 ম্যাট্রিক্সটি বের কর।
- যদি ম্যাট্রিক্স A = | –2 –1 3| হয় এবং I একটি 3 × 3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI =?
- P= ((1,-1),(2,3)) হলে P2 = ?
- P=[(2,1)] এবংQ=[(1,-2,0),(4,5,-3)] হলে PQ-এর মান কত?
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- A=[[1,5],[-3,2]] এবং I=[[1,0],[0,1]] হলে, IA = ?
- P=[(1,5,3),(1,-1,6),(1,2,-5)], Q=[(6),(9),(0)],R=[(x),(y),(z)] f(x)=x2 - 3x হলে, f(P) নির্ণয় কর।
- A=[(x+4,8),(2,x-2)] একটি ম্যাট্রিক্স।প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সে x = 3 হলে, A2 নিচের কোনটি?
- A= ((0,0,2i),(0,-2i,0),(2i,0,0)) হলে, A2 + 4I হলে, এর মান কত?[যেখানে I একটি একক ম্যাটিক্স]
- যদি A=[[1,1,0],[1,2,3]] এবং B=[[0,2],[1,2],[0,1]] হয় , তবে কোনটি সত্য?
- A=[(2,3,-1),(2,0,2),(1,-2,0)] f(t)=t^2-3t+2 সমীকরণ জোট: x +y+z=6,x-2y+2z=3, 2x+y-z=1 f(A) নির্ণয় কর।
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে IAI=?
- নিচের কোনটি অভেদ?
- x=[(a,b)] এবং y=[(b),(a)] হলে xy= ?
- যদি A=[(2,-3),(3,2)] হয়, তবে A2 সমান-
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- A=([1,2],[4,-3]) এবং A² + 2A -11x = 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] M(M2-2M+5I) নির্ণয় কর, যেখানে, I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- S=((-1,0),(0,-1)),alpha=((i,0),(0,i)) হলে Sα2 হবে-
- A=((costheta,-sintheta),(sintheta,costheta)) হলে A2=?
- A=[[1,2,3,]],BA=[[2,4,6],[3,6,9],[1,2,3]] হলে B ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- যদি A= [[2,-3],[3,2]] হয়, তবে A2 =?
- B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে BI^2 এর মান কত?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)] P=[(-3,2),(3,-1)] f(x)=3x^2-11xf(P) + 6I_2 নির্ণয় কর।
- M=[(2),(9),(-3)],N= [-3, 5, 6] হলে [MN]T নির্ণয় কর।
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
- A = [aij]3×3, aij = 0 যখন i ≠ j, aij = 1 যখন i = jA2 = ?
- A=[(1,3,3),(2,-2,2),(3,1,1)] এবং f(x)=x2-4x-3f(A) নির্ণয় কর।
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xউদ্দীপক হতে f(A) +1 নির্ণয় কর।
