ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
A.
[[1],[-1]][[1,-1]]=[[0,0]]
B.
[[1],[-1]][[1,-1]]=[[0],[0]]
C. [[1],[-1]][1,-1]=[[1,-1],[-1,1]]
D.
[[1],[-1]][[1,-1]]=[2]
PUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
[[1],[-1]][1,-1]=[[1,-1],[-1,1]]
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ম্যাট্রিক্স গুণনের সঠিকতা যাচাই
প্রশ্ন: ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর: \(\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}\)
ব্যাখ্যা:
বামপক্ষের ম্যাট্রিক্স গুণফল:
\(\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \times 1 & 1 \times -1 \\ -1 \times 1 & -1 \times -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}\)
ডানপক্ষের ম্যাট্রিক্স:
\(\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}\)
যেহেতু বামপক্ষ ও ডানপক্ষ সমান, তাই প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক। 🎉
সুতরাং, ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে \( \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix} \) সঠিক। ✅
```Related Questions (Any University/Year)
- A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে m x p ও q x n হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- যদি A ও B দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)t =?
- A=[[1,-2,3]],B=[[2],[-4],[-1]] হলে 3AB = কত?
- P=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], Q=[(x),(y),(z)], f(x)=x^2-4x-5 f(P) নির্ণয় করো।
- A=[(x+4,8),(2,x-2)] একটি ম্যাট্রিক্স।প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সে x = 3 হলে, A2 নিচের কোনটি?
- A = [(1,3,5),(2,4,6),(4,6,8)], B=[(1),(2),(3)] AB ম্যাট্রিক্সটি হবে -
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে 3 × 2 এবং 4 × 3 হলে, BA এর মাত্রা কত?
- A=[(0,1),(1,0)] হলে A2 এর মান কত?
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- =[(2),(9),(-3)],N=[(-3,5,6)] হলে, [MN]T নির্ণয় কর।
- A=[[3,1,-1],[2,3,4],[-4,5,6]]andB=[[1,-4,6],[2,0,-7],[3,5,0]] হলে, 7A–5B নির্ণয় কর।
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51f(A) নির্ণয় কর।
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- যদি X = [(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3) ] এবং Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?
- যদি A=3051,B=200-3 হয়, তবে AB সমান -
- A=[(1,3),(2,4)] এর ক্ষেত্রে- A2= [(7,15),(10,22)]AT= [(1,2),(3,4)]2A= [(2,3),(4,4)]নিচের কোনটি সঠিক?
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
- P=[(2,1)] এবংQ=[(1,-2,0),(4,5,-3)] হলে PQ-এর মান কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)]AB নির্ণয় কর।
- হয়, তাহলে B=?
- P^2=[[1,costheta],[costheta,1]] হলে, P=?
- A ও B দুটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে - |A+B| = |A| + |B||AB| = |A|. |B| |λA| = λ|A| নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয় (যেখানে alpha in ℝ ) A^(32)=[(0,-1),(1,0)] হয় , তবে ɑ এর মান কত ?
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- px+qy+rz=1\n\(p^2x+q^2y+r^2z=a\)\n\((p^3-1)x+(q^3-1)y+(r^3-1)z=a^2\)
- x+3y+2z=5 2x+y+3z=13x+2y+z=4প্রদত্ত সমীকরণ জোটের চলকসমূহের সহগগুলো দ্বারা গঠিত ম্যাট্রিক্সটি M হলে M² - 2M + 31 এর মান নির্ণয় কর।
- A=[[0,1],[-1,0]],X=[[x],[y]] হলে X×A2=?
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)]যদি x = 7 হয়, Q² -5Q+ 3 I_3 এর মান নির্ণয় কর যেখানে I_3 , একক ম্যাট্রিক্স।
- যদি মেট্রিক্স A =1-121 এবং মেট্রিক্স AB = 211-1 হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?
- ম্যাট্রিক্স A=[[2,-2,-4],[-1,3,4],[1,-2,-3]] হলে A2 এর মান কত?
- A=[(1,i),(-i,1)], B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=sqrt(-1) হলে AB এর মান হবে-
- [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
- যদি A=[[1,1],[0,1]] হয়, তবে A5 = ?
- যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এবং ম্যাট্রিক্স \( AB = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \), তবে ম্যাট্রিক্স \( B \) কোনটি?
- P=[(4,-6),(-2,8)] and PQ =[(5),(0)] হলে,Q ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)], R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)| দেখাও যে, (PQ)^T=Q^TP^T
