যদি A=[[1,1],[0,1]] হয়, তবে A5 = ?
A. [[1,5],[0,1]]
B. [[1,0],[0,1]]
C. [[0,0],[0,1]]
D. [[0,0],[0,0]]
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[[1,5],[0,1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
bài টির সমাধান নিচে দেওয়া হল:
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
আমাদের \( A^5 \) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( A^2 \) নির্ণয় করি:
\( A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
এরপর, \( A^3 \) নির্ণয় করি:
\( A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
এরপর, \( A^4 \) নির্ণয় করি:
\( A^4 = A^3 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
সবশেষে, \( A^5 \) নির্ণয় করি:
\( A^5 = A^4 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( A^5 = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
✅
Related Questions (Any University/Year)
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- যদি A=[3 4] এবং [[1,-2,0],[4,5,-3]] হয় তবে AB নির্ণয় কর:
- x+3y+2z=5 2x+y+3z=13x+2y+z=4প্রদত্ত সমীকরণ জোটের চলকসমূহের সহগগুলো দ্বারা গঠিত ম্যাট্রিক্সটি M হলে M² - 2M + 31 এর মান নির্ণয় কর।
- (P=[egin{matrix}2&1end{matrix}]) এবং (Q=[egin{matrix}1&-2&0\ 4&5&-3end{matrix}]) হলে PQ এর মান কত?
- A² নির্ণয় কর।
- A=[[0,-1],[1,0]] এবং B=[a b] হলে BA = কত?
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- [[1, 1], [3, y]] * [[x], [1]] = [[4], [1]] হলে x ও y এর মান যথাক্রমে-
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- \( A = \left( \begin{matrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{matrix} \right) \) এবং \( |A^2| = 1 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
- A= [[1,i],[-i,1]], B= [[i,-1],[-1,-i]] এবং i= sqrt-1 হলে AB এর মান হবে-
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)], R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)| দেখাও যে, (PQ)^T=Q^TP^T
- Given the matrix, A=[[1,n],[0,1]] , what is the resultant of matrix An?
- P=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], Q=[(x),(y),(z)], f(x)=x^2-4x-5 f(P) নির্ণয় করো।
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- M=[1 2 −3] এবং N=[−5 0 1]T হলে MN কোনটি?
- S=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))আর α=((-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)) হলে αS-
- A=[(1,3),(2,4)] এর ক্ষেত্রে- A2= [(7,15),(10,22)]AT= [(1,2),(3,4)]2A= [(2,3),(4,4)]নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x) = x²-4x+5 B=[(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)]যদি A=[(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)] হয়, তবে f(A) নির্ণয় কর।
- S=[[2],[-2],[2]], T=[[1,1,1]], ST=?
- যদিA=[[0,1],[-1,0]],X=[[-y],[x]]হয়, তাহলে XA2 হবে-
- A=[[3,-2],[1,-2]], B=[[1,2,3],[0,1,5]], C=[[2],[-3],[0]] হয় তবে দেখাও যে (AB)C=?
- যদি A=[(0,1),(-1,0)] এবং X=[(x),(y)] হয় তবে AX=?
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)]যদি x = 7 হয়, Q² -5Q+ 3 I_3 এর মান নির্ণয় কর যেখানে I_3 , একক ম্যাট্রিক্স।
- A={1,2} এবং B={5,6} হলে,A×B=?
- A=((0,1),(1,2)) and B=((1),(2)) হলে AB=কত?
- A^-1=1/6[[2,-4,4],[1,1,-1],[0,0,-3]]
- P=[(1),(-2),(3)] ,Q=[(-2,-1,0)] হলে, (PQ)T নির্ণয় করো।
- ম্যাট্রিক্স এর (1,3) এবং (3,3) তম ভুক্তি দুইটির যোগফল x + 3 হলে x এর মান কত?
- A=[(a,b),(b,a)] এবং A^2=[(p,q),(r,s)] হলে, sqrt((p-r)/(s-q))=?
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are:
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- P=[(4,-1,3),(0,7,5),(6,-2,2)], and Q=[(0,4,3),(-3,-4,-5),(-2,1,2)] প্রমাণ কর যে, (PQ)t=QtPt
- যদি A=[(2,-3),(3,2)] হয়, তবে A2 সমান-
- A=[(1,2,3),(4,5,6)] B=[(4),(6),(-1)] C=[(1,2,-5,6)] হলে, (AB)C নির্ণয় কর।
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- যদি A=[(1,0),(0,5)],B=[(5,0),(0,1)] হয়, তবে AB হলোঃ
