যদি A=[[1,1],[0,1]] হয়, তবে A5 = ?
A. [[1,5],[0,1]]
B. [[1,0],[0,1]]
C. [[0,0],[0,1]]
D. [[0,0],[0,0]]
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[[1,5],[0,1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
bài টির সমাধান নিচে দেওয়া হল:
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
আমাদের \( A^5 \) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( A^2 \) নির্ণয় করি:
\( A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
এরপর, \( A^3 \) নির্ণয় করি:
\( A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
এরপর, \( A^4 \) নির্ণয় করি:
\( A^4 = A^3 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
সবশেষে, \( A^5 \) নির্ণয় করি:
\( A^5 = A^4 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( A^5 = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)
✅
Related Questions (Any University/Year)
- A ও B দুটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে - |A+B| = |A| + |B||AB| = |A|. |B| |λA| = λ|A| নিচের কোনটি সঠিক?
- যদিA=[[1,0],[3,4]] হয় তবেA^2 ম্যাট্রিক্সটি বের কর।
- যদি A= [[2,-3],[3,2]] হয়, তবে A2 =?
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- যদিA=[[0,1],[-1,0]],X=[[-y],[x]]হয়, তাহলে XA2 হবে-
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- নিচের কোনটি অভেদ?
- ম্যাট্রিক্সের গুণন নীতির জন্য নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- A = [3 4] এবং হলে, AB = ?
- M=[(2),(9),(-3)],N= [-3, 5, 6] হলে [MN]T নির্ণয় কর।
- A² নির্ণয় কর।
- Given the matrix, A=[[1,n],[0,1]] , what is the resultant of matrix An?
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.f(A) নির্ণয় কর।
- P=[(1,5,3),(1,-1,6),(1,2,-5)], Q=[(6),(9),(0)],R=[(x),(y),(z)] f(x)=x2 - 3x হলে, f(P) নির্ণয় কর।
- A= ((0,0,2i),(0,-2i,0),(2i,0,0)) হলে, A2 + 4I হলে, এর মান কত?[যেখানে I একটি একক ম্যাটিক্স]
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- [ab] এবং [(a),(b)] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- A=[(cosx,sinx),(-sinx, cosx)] হলে A6=?
- দৃশ্যকল্প- A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] এমন ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যেন, BC=CB=I3, হয়।
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- A একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স, B একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স এবং A+B=[(2,3),(5,-1)] হলে AB = ?
- যদি A=[(cosalpha, -sinalpha), (sinalpha, cosalpha)] হয় (যেখানে ɑ ε ℝ) এবং A^32=[(0,-1),(1,0)] হয়, তবে ɑ এর মান নির্ণয় কর।
- ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম m×n এর ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম p×n হলে AB এর ক্রম কত?
- যদি A=[[1,1,0],[1,2,3]] এবং B=[[0,2],[1,2],[0,1]] হয় , তবে কোনটি সত্য?
- A=[(-5/2,2),(3/2,-1)], B=[(2,4),(3,5)] হলে, AB=?
- A=[(2,-1),(3,5)],B=[(3,2), (-1,5)] হলে AB হবে,
- দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে 3 × 2 এবং 4 × 3 হলে, BA এর মাত্রা কত?
- A=[(1,3,3),(2,-2,2),(3,1,1)] এবং f(x)=x2-4x-3f(A) নির্ণয় কর।
- A=[(1,2),(2,1)] হলে A2=?
- Given,A=[(1),(2),(3)] and AB=[[-1,2,1],[-2,4,2],[-3,6,3]] which one of the following is matrix B?
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- হয়, তাহলে B=?
- M= [[5,-3,1], [-4,2,7], [0,1,2]] হলে MTI= কোনটি?
- [x y], [[a,h],[h,b]] এবং [[x], [y]] ম্যাট্রিক্সগুলির গুণফল হবে-
- যদিA=[(1,2,3),(4,5,6)] ও B=[(0,2),(1,2),(0,-1)] হয় তবে, AB=?
- B=[[2,1],[0,2]]হলে B.Bt নির্ণয় কর।
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- P=[(4,-6),(-2,8)] and PQ =[(5),(0)] হলে,Q ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- ম্যাট্রিক্স এর (1,3) এবং (3,3) তম ভুক্তি দুইটির যোগফল x + 3 হলে x এর মান কত?
- A=[[1,-2,3]],B=[[2],[-4],[-1]] হলে 3AB = কত?
