S=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))আর  α=((-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1))  হলে αS-

Explanation:

Another Explanation (5): S = \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\) এব??? \(\alpha = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) আমাদের \(\alpha S\) বের করতে হবে। \(\alpha S = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}\) সুতরাং, \(\alpha S = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} = \alpha\) এখন, \(\alpha^2 S^2\) বের করি। যেহেতু \(S\) একটি আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স, \(S^2 = S\). 🥳 আবার, \(\alpha^2 = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = I\) তাহলে, \(\alpha^2 S^2 = I \cdot S = S\) 😎 অতএব, \(-\alpha^2 S^2 = -S = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} = \alpha\) সুতরাং, \(\alpha S = -\alpha^2 S^2\) 😇 উত্তর: \(-\alpha^2 S^2\)