P=[(1,2,3)] ও  Q=[(0),(1),(2)] হলে, PQ এর মান—

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( P = [(1,2,3)] \) এবং \( Q = [(0), (1), (2)] \) হলে, \( PQ \) এর মান— উত্তর: \( [8] \) সমাধান: আমরা ধরি \( P \) একটি পলিনোমিয়াল \( P(x) \) এবং \( Q \) একটি সেট বা পলিনোমিয়াল গুচ্ছ। তবে প্রশ্নের প্রেক্ষিতে মনে হয় \( P \) এবং \( Q \) হলো পলিনোমিয়াল। প্রথমে, \( P = (1,2,3) \) অর্থাৎ \[ P(x) = 1 + 2x + 3x^2 \] অন্যদিকে, \( Q = (0), (1), (2) \) অর্থাৎ তিনটি মান: 0, 1, 2। আমরা বুঝতে পারি যে, \( PQ \) অর্থাৎ \( P \) এর মান যখন \( Q \)-এর মান গুলিতে মূল্যায়ন করা হয়। অর্থাৎ, \[ PQ = \{ P(0), P(1), P(2) \} \] এখন, \( P(x) = 1 + 2x + 3x^2 \) হিসেবে, \[ P(0) = 1 + 2(0) + 3(0)^2 = 1 \] \[ P(1) = 1 + 2(1) + 3(1)^2 = 1 + 2 + 3 = 6 \] \[ P(2) = 1 + 2(2) + 3(2)^2 = 1 + 4 + 3 \times 4 = 1 + 4 + 12 = 17 \] অতএব, \( PQ = \{ 1, 6, 17 \} \) প্রশ্নে দেওয়া উত্তরে \([8]\) উল্লেখ থাকলেও সম্ভবত সেটি একটি ভুল বা অন্য কোন মান নির্দেশ করছে। তবে, হিসাব অনুযায়ী, \( PQ \) এর মান হলো \(\{1, 6, 17\}\)। তাই, সরাসরি উত্তর হিসেবে বলা যায়: \[ \boxed{PQ = \{1, 6, 17\}} \]