যদি  X=[(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3)] এবং  Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \(X = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}\) এবং \(Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) হয়, তবে \(XY\) নির্ণয় করতে হবে। \(XY = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \(XY = \begin{bmatrix} (1 \times 1 + 2 \times 0 + 3 \times 0) & (1 \times 0 + 2 \times 1 + 3 \times 0) & (1 \times 0 + 2 \times 0 + 3 \times 1) \\ (3 \times 1 + 2 \times 0 + 1 \times 0) & (3 \times 0 + 2 \times 1 + 1 \times 0) & (3 \times 0 + 2 \times 0 + 1 \times 1) \\ (2 \times 1 + 1 \times 0 + 3 \times 0) & (2 \times 0 + 1 \times 1 + 3 \times 0) & (2 \times 0 + 1 \times 0 + 3 \times 1) \end{bmatrix}\) \(XY = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}\) সুতরাং, \(XY = X\) 🥳।