A=[(-5/2,2),(3/2,-1)], B=[(2,4),(3,5)] হলে, AB=?
JUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
I
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স,
\(A = \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} & 2 \\ \frac{3}{2} & -1 \end{bmatrix}\) এবং \(B = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}\)
\(AB\) নির্ণয়:
\(AB = \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} & 2 \\ \frac{3}{2} & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} (-\frac{5}{2} \times 2) + (2 \times 3) & (-\frac{5}{2} \times 4) + (2 \times 5) \\ (\frac{3}{2} \times 2) + (-1 \times 3) & (\frac{3}{2} \times 4) + (-1 \times 5) \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} -5 + 6 & -10 + 10 \\ 3 - 3 & 6 - 5 \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = I\) (যেখানে \(I\) একটি একক ম্যাট্রিক্স)। 🥳🎉
\(A = \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} & 2 \\ \frac{3}{2} & -1 \end{bmatrix}\) এবং \(B = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}\)
\(AB\) নির্ণয়:
\(AB = \begin{bmatrix} -\frac{5}{2} & 2 \\ \frac{3}{2} & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} (-\frac{5}{2} \times 2) + (2 \times 3) & (-\frac{5}{2} \times 4) + (2 \times 5) \\ (\frac{3}{2} \times 2) + (-1 \times 3) & (\frac{3}{2} \times 4) + (-1 \times 5) \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} -5 + 6 & -10 + 10 \\ 3 - 3 & 6 - 5 \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = I\) (যেখানে \(I\) একটি একক ম্যাট্রিক্স)। 🥳🎉