A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=?
A. [[3,1],[1,2]]
B. [[2,1],[3,2]]
C. [[1,2],[2,3]]
D. [[1,2],[3,4]]
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
[[1,2],[2,3]]
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাপ ১: \(A\) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(A^{-1}\) নির্ণয়
\(A = \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}\) \(A\) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, \(det(A) = (4 \times 1) - (3 \times 2) = 4 - 6 = -2\) \(A\) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স, \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & 3/2 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}\)ধাপ ২: \(B\) ম্যাট্রিক্স নির্ণয়
আমরা জানি, \(AB = \begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix}\) সুতরাং, \(B = A^{-1}AB\) \(B = A^{-1} \begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & 3/2 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} (-1/2 \times 10) + (3/2 \times 4) & (-1/2 \times 17) + (3/2 \times 7) \\ (1 \times 10) + (-2 \times 4) & (1 \times 17) + (-2 \times 7) \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} -5 + 6 & -17/2 + 21/2 \\ 10 - 8 & 17 - 14 \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} 1 & 4/2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\) 🎉 সুতরাং, \(B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\) 🥳 ```Related Questions (Any University/Year)
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are:
- A = [[1, 2], [3, 4]] , B = [[5, 0], [2, 1]] হলে, ABT =?
- A=[(1,2),(4,-3)], B=[(2,1),(4,3)] এবং (BA)C^-1=1/12[(-13,17),(-53,-49)] হলে C ম্যাটিক্সটি- নির্ণয় কর।
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- \( A = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( AB = \left[ \begin{array}{cc} 3 & 12 \\ 11 & 24 \end{array} \right] \) হলে, B = ?
- যদি A=[[1,0,2],[0,1,3]] এবংB=[[1,-2],[2,3],[-3,1]] তবে AB -এর মান কত?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)]m=0 এবং f(x)=3x2+4x-5 হলে f(A) নির্ণয় কর।
- f(x) = x²-4x+5 B=[(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)]যদি A=[(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)] হয়, তবে f(A) নির্ণয় কর।
- B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে BI^2 এর মান কত?
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- [x y], [[a,h],[h,b]] এবং [[x], [y]] ম্যাট্রিক্সগুলির গুণফল হবে-
- A = [(1,3,5),(2,4,6),(4,6,8)], B=[(1),(2),(3)] AB ম্যাট্রিক্সটি হবে -
- A[[3,0,4],[2,1,1],[1,0,2]]×B[[1,1],[-1,3],[1,2]]=C[c_(ij)] হলে c32 এর মান কত?
- =[(2),(9),(-3)],N=[(-3,5,6)] হলে, [MN]T নির্ণয় কর।
- A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে IAI=?
- P= ((1,-1),(2,3)) হলে P2 = ?
- কী শর্তে দুইটি ম্যাট্রিক্সের যোগ ও গুণ করা সম্ভব?
- A=[(4,1,5),(-2,-1,-3),(3,-4,9)],B=[(2),(5),(4)],X=[(x),(y),(z)]f(t)=t2-2t+3 হলে,f(A) নির্ণয় কর।
- যদি A=[(1,0),(0,5)],B=[(5,0),(0,1)] হয়, তবে AB হলোঃ
- যদি A =200-3 , B=3051 < /math> হয় তবে AB সমান -
- যদি A=[(2,0),(0,-3)] এবং B=[(3,0),(5,1)] হয়, তবে AB এর সমান --
- ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) এবং ΔABC=44 হলে x=?
- A=[(a,b),(b,a)] এবং A^2=[(p,q),(r,s)] হলে, sqrt((p-r)/(s-q))=?
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
- P^2=[[1,costheta],[costheta,1]] হলে, P=?
- [(2,-1)][(1),(-6)]= কত?
- A=[[1,2,3,]],BA=[[2,4,6],[3,6,9],[1,2,3]] হলে B ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[[1,2],[4,-3]] এবং A2 + 2A -11X = 0 হলে, X এর মান কত?
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- A=[(0,1),(1,0)] হলে A2 এর মান কত?
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে m x p ও q x n হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
- M=[(a-5,2),(2,a-2)],N=[(-1,2,-3),(2,1,0),(4,-2,5)],P=[(-2,a+b,-c),(-2,b+c,-a),(a+b-c,c^2,ab)]N²-5N+4I নির্ণয় কর।
- যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এবং ম্যাট্রিক্স \( AB = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \), তবে ম্যাট্রিক্স \( B \) কোনটি?
