A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ধাপ ১: \(A\) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(A^{-1}\) নির্ণয়

\(A = \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}\) \(A\) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, \(det(A) = (4 \times 1) - (3 \times 2) = 4 - 6 = -2\) \(A\) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স, \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & 3/2 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}\)

ধাপ ২: \(B\) ম্যাট্রিক্স নির্ণয়

আমরা জানি, \(AB = \begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix}\) সুতরাং, \(B = A^{-1}AB\) \(B = A^{-1} \begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & 3/2 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} (-1/2 \times 10) + (3/2 \times 4) & (-1/2 \times 17) + (3/2 \times 7) \\ (1 \times 10) + (-2 \times 4) & (1 \times 17) + (-2 \times 7) \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} -5 + 6 & -17/2 + 21/2 \\ 10 - 8 & 17 - 14 \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} 1 & 4/2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\) \(B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\) 🎉 সুতরাং, \(B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\) 🥳 ```