যদি A=[[1,0,2],[0,1,3]] এবংB=[[1,-2],[2,3],[-3,1]] তবে AB -এর মান কত?  

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: \(A=[[1,0,2],[0,1,3]]\) এবং \(B=[[1,-2],[2,3],[-3,1]]\) হলে \(AB\) = ? \(A\) একটি \(2 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(B\) একটি \(3 \times 2\) ম্যাট্রিক্স। সুতরাং, \(AB\) একটি \(2 \times 2\) ম্যাট্রিক্স হবে। \(AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 2 & 3 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}\) এখন, ম্যাট্রিক্স গুণ করি: \((AB)_{11} = (1 \times 1) + (0 \times 2) + (2 \times -3) = 1 + 0 - 6 = -5\) \((AB)_{12} = (1 \times -2) + (0 \times 3) + (2 \times 1) = -2 + 0 + 2 = 0\) \((AB)_{21} = (0 \times 1) + (1 \times 2) + (3 \times -3) = 0 + 2 - 9 = -7\) \((AB)_{22} = (0 \times -2) + (1 \times 3) + (3 \times 1) = 0 + 3 + 3 = 6\) সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} -5 & 0 \\ -7 & 6 \end{bmatrix}\) অতএব, \(AB = \begin{bmatrix} -5 & 0 \\ -7 & 6 \end{bmatrix}\) 🥳