ম্যাট্রিক্সের গুণন নীতির জন্য নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?

প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হলে দুটি ম্যাট্রিক্স গুণন করা যাবে।

ম্যাট্রিক্স গুণনের শর্ত 🧐

দুটি ম্যাট্রিক্স \(A\) এবং \(B\) গুণন করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ শর্ত আছে। 🤔 সেটি হলো:

\(A\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা অবশ্যই \(B\) ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হতে হবে। 🤩

গাণিতিকভাবে, যদি \(A\) একটি \(m \times n\) ম্যাট্রিক্স হয় এবং \(B\) একটি \(p \times q\) ম্যাট্রিক্স হয়, তবে \(A\) এবং \(B\) গুণন করা যাবে যদি এবং কেবল যদি \(n = p\) হয়। 🥳

গুণফল \(AB\) এর আকার হবে \(m \times q\)। 🤓

উদাহরণ:

ধরা যাক, \(A\) একটি \(2 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(B\) একটি \(3 \times 4\) ম্যাট্রিক্স। যেহেতু \(A\) এর কলাম সংখ্যা (3) \(B\) এর সারি সংখ্যার (3) সমান, তাই \(A\) এবং \(B\) গুণন করা যাবে। গুণফল \(AB\) এর আকার হবে \(2 \times 4\)। 🫡

অন্য দিকে, যদি \(C\) একটি \(4 \times 2\) ম্যাট্রিক্স হয়, তবে \(A\) এবং \(C\) গুণন করা যাবে না, কারণ \(A\) এর কলাম সংখ্যা (3) \(C\) এর সারি সংখ্যার (4) সমান নয়। 😥

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: "প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হলে দুটি ম্যাট্রিক্স গুণন করা যাবে।" 😎