যদিA=[[1,0],[3,4]] হয় তবেA^2 ম্যাট্রিক্সটি বের কর।
A.
[[1,0],[15,16]]
B.
[[1,15],[0,16]]
C.
[[15,16],[1,0]]
D.
[[0,1],[16,12]]
E.
[[1,0],[13,12]]
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[[1,0],[15,16]]
Explanation:

Another Explanation (5):
যদি \( A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) হয়, তবে \( A^2 \) নির্ণয় করতে হবে।
\( A^2 = A \times A \)
তাহলে,
\( A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)
এখন ম্যাট্রিক্স গুণফল করি:
\( A^2 = \begin{bmatrix} (1 \times 1 + 0 \times 3) & (1 \times 0 + 0 \times 4) \\ (3 \times 1 + 4 \times 3) & (3 \times 0 + 4 \times 4) \end{bmatrix} \)
\( A^2 = \begin{bmatrix} (1 + 0) & (0 + 0) \\ (3 + 12) & (0 + 16) \end{bmatrix} \)
\( A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 15 & 16 \end{bmatrix} \)
অতএব, \( A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 15 & 16 \end{bmatrix} \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- [ab] এবং [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- যদি A=[(2,-2),(-2,2)] ও B=[(4,0),(2,-1)] হয়, তবে AB এর মান কত?
- P=[(2,1)] এবংQ=[(1,-2,0),(4,5,-3)] হলে PQ-এর মান কত?
- যদি P = [[4, -6], [-2,8]] এবং P . Q = [[5],[0]] হয় তবে ম্যাট্রিক্স Q কত?
- \( A = \left( \begin{matrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{matrix} \right) \) এবং \( |A^2| = 1 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
- যদি A=[[i,0],[0,i]] হয় তবে A2= ?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- M=[1 2 −3] এবং N=[−5 0 1]T হলে MN কোনটি?
- যদি A=[(0,1),(-1,0)] এবং X=[(x),(y)] হয় তবে AX=?
- S=((-1,0),(0,-1)),alpha=((i,0),(0,i)) হলে Sα2 হবে-
- যদি A ও B দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)t =?
- [[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?
- A=[(1,3),(2,4)] এর ক্ষেত্রে- A2= [(7,15),(10,22)]AT= [(1,2),(3,4)]2A= [(2,3),(4,4)]নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,2),(4,-3)] হয় তবে, A^2 ওর মান কত?
- P=[(4,-1,3),(0,7,5),(6,-2,2)], and Q=[(0,4,3),(-3,-4,-5),(-2,1,2)] প্রমাণ কর যে, (PQ)t=QtPt
- A=[(1,2,3),(4,5,6)],B=[(0,2),(1,2),(0,-1)]হলে BA নির্ণয় কর।
- [[1+x^2-y^2,2xy,2y],[2xy,1-x^2+y^2,-2x],[-2y,2x,1-x^2-y^2]] এবং f(x) =x3-3x+2l x=1,y=2 হলে f(P) নির্ণয় কর ।
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- A=[[1,2],[4,-3]] এবং A2 + 2A -11X = 0 হলে, X এর মান কত?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয় (যেখানে alpha in ℝ ) A^(32)=[(0,-1),(1,0)] হয় , তবে ɑ এর মান কত ?
- A[[3,0,4],[2,1,1],[1,0,2]]×B[[1,1],[-1,3],[1,2]]=C[c_(ij)] হলে c32 এর মান কত?
- A,B ও C ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণনের যোগ্য হয়,তবে নিচের কোনটি সঠিক?
- =[(2),(9),(-3)],N=[(-3,5,6)] হলে, [MN]T নির্ণয় কর।
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are:
- যদি A, B ও C ম্যাট্রিক্সগুলো যোগ ও গুণনের জন্য যোগ্য হয় ; তবে নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=?
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- M=[(a-5,2),(2,a-2)],N=[(-1,2,-3),(2,1,0),(4,-2,5)],P=[(-2,a+b,-c),(-2,b+c,-a),(a+b-c,c^2,ab)]N²-5N+4I নির্ণয় কর।
- যদি A=[(1,0),(0,5)] এবং B=[(5,0),(2,1)] হয়, তখন AB হয়-
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- M= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং N =[(0,2),(1,2),(0,-1)] হলে MN নির্ণয় কর
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- যদি A =200-3 , B=3051 < /math> হয় তবে AB সমান -
- A=[(1,2),(3,-6)], B=[(3,7),(2,1)],C=[(0,1),(2,8)] M = [x + 2y+3z 2x + y + 4x 3x + 2y + z] এবং N= [-1 2 3].AB+ Bt-2C নির্ণয় কর।
- যদি ম্যাট্রিক্স A = | –2 –1 3| হয় এবং I একটি 3 × 3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI =?
- A=[(costheta,sintheta),(-sintheta,costheta)] হলে A² =?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স A এর উপাদানগুলোর গুনফল 2√2 হলে |(√2 I-A)3| এর মান কত?
- হয়, তাহলে B=?
- ম্যাট্রিক্স A= [[2,-2,-4],[-1,3,4],[1,-2,-3]] হলে A2 এর মান হবে-