A=[(1,i),(-i,1)],B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB এর মান কত?
A.
[(1,0),(0,1)]
B.
[(0,0),(0,0)]
C.
[(i,0),(0,i)]
D.
[(i,1),(1,i)]
RUUnit-FSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[(0,0),(0,0)]
Explanation:
Another Explanation (5):
bài 🥰🥰🥰🥰:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix}\), \(B = \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix}\) এবং \(i = \sqrt{-1}\) হলে, \(AB\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
\(AB = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix}\)
এখন ম্যাট্রিক্স গুণ করি:
\(AB = \begin{bmatrix} (1 \times i + i \times -1) & (1 \times -1 + i \times -i) \\ (-i \times i + 1 \times -1) & (-i \times -1 + 1 \times -i) \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} (i - i) & (-1 - i^2) \\ (-i^2 - 1) & (i - i) \end{bmatrix}\)
যেহেতু \(i^2 = -1\), সুতরাং
\(AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 - (-1)) \\ (-(-1) - 1) & 0 \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} 0 & (-1 + 1) \\ (1 - 1) & 0 \end{bmatrix}\)
\(AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) 🥳🥳🥳🥳।
উত্তর: \(\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) 🤩🤩🤩🤩
Related Questions (Any University/Year)
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- A= [[1, 0, -2] ,[3, -2, -1]] এবং B = [[-1, 3] ,[4, 0], [2, 6]] হলে AB=?
- যদি A=[(2,-3),(3,2)] হয়, তবে A2 সমান-
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A=((1,i),(-i,1)) এবং B=((i,-1),(-1,-i)) ও i=sqrt(-1) হয়।
- A=[(1,2,1),(0,1,1),(2,0,2)],P=[(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] andf(x)=x^2+3x AB = BA = I3 হলে, B নির্ণয় কর।
- A=[[1,2,3,]],BA=[[2,4,6],[3,6,9],[1,2,3]] হলে B ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[[3,-2],[1,-2]], B=[[1,2,3],[0,1,5]], C=[[2],[-3],[0]] হয় তবে দেখাও যে (AB)C=?
- A = [aij]3×3, aij = 0 যখন i ≠ j, aij = 1 যখন i = jA2 = ?
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- ম্যাট্রিক্স P নির্ণয় কর যদি P2 = ((17,8),(8,17)) হয়।
- কী শর্তে দুইটি ম্যাট্রিক্সের যোগ ও গুণ করা সম্ভব?
- A=[(0,1),(1,0)] হলে A2 এর মান কত?
- P=[(2,2)] এবং Q=[(-1,-2,-1),(3,0,-3)] হলে PQ এর মান কত?
- [ab] এবং [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- A=[(1,2),(3,-6)], B=[(3,7),(2,1)],C=[(0,1),(2,8)] M = [x + 2y+3z 2x + y + 4x 3x + 2y + z] এবং N= [-1 2 3].AB+ Bt-2C নির্ণয় কর।
- B=[[2,1],[0,2]]হলে B.Bt নির্ণয় কর।
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয় (যেখানে alpha in ℝ ) A^(32)=[(0,-1),(1,0)] হয় , তবে ɑ এর মান কত ?
- ম্যাট্রিক্সের গুণন নীতির জন্য নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- A=[(2,-2),(-2,2)],B=[(2,2),(3,3)],AB=?
- \( X = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( X = \left[ \begin{array}{cc} 5 & 6 \end{array} \right] , X = ? \)
- যদি A=[[i,0],[0,i]] হয় তবে A2= ?
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- ম্যাট্রিক্স এর (1,3) এবং (3,3) তম ভুক্তি দুইটির যোগফল x + 3 হলে x এর মান কত?
- [(2,-1)][(1),(-6)]= কত?
- \( A = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( AB = \left[ \begin{array}{cc} 3 & 12 \\ 11 & 24 \end{array} \right] \) হলে, B = ?
- যদি A=[[1,1],[0,1]] হয়, তবে A5 = ?
- দৃশ্যকল্প- A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] এমন ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যেন, BC=CB=I3, হয়।
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,3),(6,4)], B=[(2,1),(4,3)] দৃশ্যকল্প-২:2x+3y-5z=7, x-4y+z=4,3/5x-1/5y-2/5z=1.C = A- B হলে C²+5B+3I নির্ণয় কর।
- A = [[1, 2], [4, 5]] AB = [[7, 13], [22, 34]] হলে, B=?
- Given the matrix, A=[[1,n],[0,1]] , what is the resultant of matrix An?
- A=[(1,2),(4,-3)], B=[(2,1),(4,3)] এবং (BA)C^-1=1/12[(-13,17),(-53,-49)] হলে C ম্যাটিক্সটি- নির্ণয় কর।
- x=[(a,b)] এবং y=[(b),(a)] হলে xy= ?
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51f(A) নির্ণয় কর।
- ম্যাট্রিক্সের গুণন A ও B ম্যাট্রিক্সের অবস্থানের উপর নির্ভরকরে কিছু ক্ষেত্রে AB ও BA সমান হতে পারে- উক্তিটি উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।
- A=((2,-2),(-2,2)) এবং B=((2,2),(3,3)) হলে,AB=?
- A=[[1,5],[-3,2]] এবং I=[[1,0],[0,1]] হলে, IA = ?
