[ab] এবং  [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে- 

🤔ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল নির্ণয় করতে হলে প্রথমে দেখতে হবে গুণফল সম্ভব কিনা।

প্রথম ম্যাট্রিক্স, \(A = [a\ b]\), এর আকার \(1 \times 2\)।

দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স, \(B = \begin{bmatrix} [a] \\ [b] \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}\), এর আকার \(2 \times 1\)।

✅দুটি ম্যাট্রিক্স \(A\) এবং \(B\) গুণ করার শর্ত হলো, \(A\) এর কলাম সংখ্যা \(B\) এর সারি সংখ্যার সমান হতে হবে। এখানে, \(A\) এর কলাম সংখ্যা 2 এবং \(B\) এর সারি সংখ্যা 2। সুতরাং, গুণফল সম্ভব।

অতএব, গুণফল \(AB\) হবে:

\(AB = [a\ b] \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} = [a \cdot a + b \cdot b] = [a^2 + b^2]\)

সুতরাং, \(AB = [a^2 + b^2]\) একটি \(1 \times 1\) ম্যাট্রিক্স।

📝 যেহেতু গুণফল বিদ্যমান, তাই "মান নেই" উত্তরটি সঠিক নয়।