যদি ম্যাট্রিক্স A = | –2   –1   3| হয় এবং I একটি 3 × 3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI =?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} -2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \) হয় এবং \( I \) একটি \( 3 \times 3 \) ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে \( AI = \) ?

উত্তর:

আমরা জানি, \( A \) একটি \( 1 \times 3 \) ম্যাট্রিক্স এবং \( I \) একটি \( 3 \times 3 \) অভেদ ম্যাট্রিক্স। \( I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \) এখন, \( AI \) নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \( AI = \begin{bmatrix} -2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \) \( AI = \begin{bmatrix} (-2 \times 1 + (-1) \times 0 + 3 \times 0) & (-2 \times 0 + (-1) \times 1 + 3 \times 0) & (-2 \times 0 + (-1) \times 0 + 3 \times 1) \end{bmatrix} \) \( AI = \begin{bmatrix} -2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \) সুতরাং, \( AI = \begin{bmatrix} -2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \) ✅ ```