যদিA=[(1,2,3),(4,5,6)] ও B=[(0,2),(1,2),(0,-1)] হয় তবে, AB=?
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(2,3),(5,12)]
Explanation:
Another Explanation (5):
ধাপ ১: ম্যাট্রিক্স \(A\) এবং \(B\) এর আকার বিবেচনা করি।
\(A\) এর আকার \(2 \times 3\) এবং \(B\) এর আকার \(3 \times 2\)। যেহেতু \(A\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(B\) এর সারি সংখ্যা সমান, তাই \(AB\) নির্ণয় করা সম্ভব।
ধাপ ২: \(AB\) ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলো নির্ণয় করি।
যদি \(AB = C\) হয়, তবে \(C\) ম্যাট্রিক্সের আকার হবে \(2 \times 2\)।
\(C_{11} = (1 \times 0) + (2 \times 1) + (3 \times 0) = 0 + 2 + 0 = 2\)
\(C_{12} = (1 \times 2) + (2 \times 2) + (3 \times -1) = 2 + 4 - 3 = 3\)
\(C_{21} = (4 \times 0) + (5 \times 1) + (6 \times 0) = 0 + 5 + 0 = 5\)
\(C_{22} = (4 \times 2) + (5 \times 2) + (6 \times -1) = 8 + 10 - 6 = 12\)
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 12 \end{bmatrix}\) 🥳
অতএব, \(AB=[(2,3),(5,12)]\) 💯
\(A\) এর আকার \(2 \times 3\) এবং \(B\) এর আকার \(3 \times 2\)। যেহেতু \(A\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(B\) এর সারি সংখ্যা সমান, তাই \(AB\) নির্ণয় করা সম্ভব।
ধাপ ২: \(AB\) ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলো নির্ণয় করি।
যদি \(AB = C\) হয়, তবে \(C\) ম্যাট্রিক্সের আকার হবে \(2 \times 2\)।
\(C_{11} = (1 \times 0) + (2 \times 1) + (3 \times 0) = 0 + 2 + 0 = 2\)
\(C_{12} = (1 \times 2) + (2 \times 2) + (3 \times -1) = 2 + 4 - 3 = 3\)
\(C_{21} = (4 \times 0) + (5 \times 1) + (6 \times 0) = 0 + 5 + 0 = 5\)
\(C_{22} = (4 \times 2) + (5 \times 2) + (6 \times -1) = 8 + 10 - 6 = 12\)
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 12 \end{bmatrix}\) 🥳
অতএব, \(AB=[(2,3),(5,12)]\) 💯