যদি P = [[4, -6], [-2,8]] এবং P . Q = [[5],[0]] হয় তবে ম্যাট্রিক্স Q কত? 

ধরি, \(Q = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\)

দেওয়া আছে, \(P = \begin{bmatrix} 4 & -6 \\ -2 & 8 \end{bmatrix}\) এবং \(P.Q = \begin{bmatrix} 5 \\ 0 \end{bmatrix}\)

তাহলে, \(\begin{bmatrix} 4 & -6 \\ -2 & 8 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 0 \end{bmatrix}\)

গুণ করে পাই,

\(\begin{bmatrix} 4x - 6y \\ -2x + 8y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 0 \end{bmatrix}\)

সুতরাং, আমরা দুটি সমীকরণ পাই:

\(4x - 6y = 5\) ...(1)

\(-2x + 8y = 0\) ...(2)

সমীকরণ (2) থেকে পাই, \(2x = 8y \Rightarrow x = 4y\)

x এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই,

\(4(4y) - 6y = 5\)

\(16y - 6y = 5\)

\(10y = 5\)

\(y = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

তাহলে, \(x = 4 \times \frac{1}{2} = 2\)

সুতরাং, \(Q = \begin{bmatrix} 2 \\ \frac{1}{2} \end{bmatrix}\)

অতএব, \(Q = \begin{bmatrix} 2 \\ 0.5 \end{bmatrix}\) 🥳