((3,4),(5,6))((x),(y))=((-5),(-7))
A. 1,-2
B. -1,2
C. -1,-2
D. 2,-1
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1,-2
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( ((3,4),(5,6))((x),(y))=((-5),(-7)) \)
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\( \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 \\ -7 \end{bmatrix} \)
এই ম্যাট্রিক্স সমীকরণ থেকে আমরা দুটি রৈখিক সমীকরণ পাই:
\( 3x + 4y = -5 \) ....(1)
\( 5x + 6y = -7 \) ....(2)
(1) নং সমীকরণকে 5 দিয়ে এবং (2) নং সমীকরণকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:
\( 15x + 20y = -25 \) ....(3)
\( 15x + 18y = -21 \) ....(4)
(3) নং সমীকরণ থেকে (4) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:
\( (15x + 20y) - (15x + 18y) = -25 - (-21) \)
\( 2y = -4 \)
\( y = -2 \) 😲
y এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:
\( 3x + 4(-2) = -5 \)
\( 3x - 8 = -5 \)
\( 3x = 3 \)
\( x = 1 \) 🎉
সুতরাং, \( x = 1 \) এবং \( y = -2 \) ।
অতএব, উত্তর: 1,-2
Related Questions (Any University/Year)
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- M= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং N =[(0,2),(1,2),(0,-1)] হলে MN নির্ণয় কর
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)]m=0 এবং f(x)=3x2+4x-5 হলে f(A) নির্ণয় কর।
- x+3y+2z=5 2x+y+3z=13x+2y+z=4প্রদত্ত সমীকরণ জোটের চলকসমূহের সহগগুলো দ্বারা গঠিত ম্যাট্রিক্সটি M হলে M² - 2M + 31 এর মান নির্ণয় কর।
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- A ও B দুটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে - |A+B| = |A| + |B||AB| = |A|. |B| |λA| = λ|A| নিচের কোনটি সঠিক?
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A=([1,i],[-i,1]) এবং B=([i,-1],[-1,-i]) ও i=sqrt(-1) হয়।
- Given the matrix, A=[[1,n],[0,1]] , what is the resultant of matrix An?
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- A=[(2,3,-1),(2,0,2),(1,-2,0)] f(t)=t^2-3t+2 সমীকরণ জোট: x +y+z=6,x-2y+2z=3, 2x+y-z=1 f(A) নির্ণয় কর।
- [[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?
- =[(2),(9),(-3)],N=[(-3,5,6)] হলে, [MN]T নির্ণয় কর।
- A=|(4),(-1),(3)| এবং B=[1 2 3] হলে AB ম্যাট্রিক্সটি হবেঃ
- [ab] এবং [(a),(b)] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- A=((2,-2),(-2,2)) এবং B=((2,2),(3,3)) হলে,AB=?
- A=[[3,1,-1],[2,3,4],[-4,5,6]]andB=[[1,-4,6],[2,0,-7],[3,5,0]] হলে, 7A–5B নির্ণয় কর।
- যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এবং ম্যাট্রিক্স \( AB = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \), তবে ম্যাট্রিক্স \( B \) কোনটি?
- যদিA=[[0,1],[-1,0]],X=[[-y],[x]]হয়, তাহলে XA2 হবে-
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A=((1,i),(-i,1)) এবং B=((i,-1),(-1,-i)) ও i=sqrt(-1) হয়।
- যদি A= [(1,1,3),(5,2,6),(-2,-2,-3)] শূন্যঘাতি ম্যাট্রিক্স হয় তবে A এর সূচক কত হবে?
- A = [aij]3×3, aij = 0 যখন i ≠ j, aij = 1 যখন i = jA2 = ?
- যদি A, B ও C ম্যাট্রিক্সগুলো যোগ ও গুণনের জন্য যোগ্য হয় ; তবে নিচের কোনটি সঠিক?
- [[1, 1], [3, y]] * [[x], [1]] = [[4], [1]] হলে x ও y এর মান যথাক্রমে-
- A=([1,2],[4,-3]) এবং A² + 2A -11x = 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
- P=[(2,2)] এবং Q=[(-1,-2,-1),(3,0,-3)] হলে PQ এর মান কত?
- A=[(1,2,3),(4,5,6)],B=[(0,2),(1,2),(0,-1)]হলে BA নির্ণয় কর।
- যদি মেট্রিক্স A =1-121 এবং মেট্রিক্স AB = 211-1 হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?
- A² নির্ণয় কর।
- P=[(1,5,3),(1,-1,6),(1,2,-5)], Q=[(6),(9),(0)],R=[(x),(y),(z)] f(x)=x2 - 3x হলে, f(P) নির্ণয় কর।
- A=((5,0,-1),(2,1,3));B=((2,3),(1,4),(2,0)) হলে A.B হয়-
- A=[(1,2),(2,1)] হলে A2=?
- A=[(2,-1),(3,5)],B=[(3,2), (-1,5)] হলে AB হবে,
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)], R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)| দেখাও যে, (PQ)^T=Q^TP^T
- A = [2 1 − 1] এবং B= [[2],[0],[3]] হলে, BA = ?
