((3,4),(5,6))((x),(y))=((-5),(-7))
A. 1,-2
B. -1,2
C. -1,-2
D. 2,-1
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1,-2
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( ((3,4),(5,6))((x),(y))=((-5),(-7)) \)
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\( \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 \\ -7 \end{bmatrix} \)
এই ম্যাট্রিক্স সমীকরণ থেকে আমরা দুটি রৈখিক সমীকরণ পাই:
\( 3x + 4y = -5 \) ....(1)
\( 5x + 6y = -7 \) ....(2)
(1) নং সমীকরণকে 5 দিয়ে এবং (2) নং সমীকরণকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:
\( 15x + 20y = -25 \) ....(3)
\( 15x + 18y = -21 \) ....(4)
(3) নং সমীকরণ থেকে (4) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:
\( (15x + 20y) - (15x + 18y) = -25 - (-21) \)
\( 2y = -4 \)
\( y = -2 \) 😲
y এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:
\( 3x + 4(-2) = -5 \)
\( 3x - 8 = -5 \)
\( 3x = 3 \)
\( x = 1 \) 🎉
সুতরাং, \( x = 1 \) এবং \( y = -2 \) ।
অতএব, উত্তর: 1,-2
Related Questions (Any University/Year)
- যদি মেট্রিক্স A =1-121 এবং মেট্রিক্স AB = 211-1 হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- A= [[1, 0, -2] ,[3, -2, -1]] এবং B = [[-1, 3] ,[4, 0], [2, 6]] হলে AB=?
- M= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং N =[(0,2),(1,2),(0,-1)] হলে MN নির্ণয় কর
- A=[[1,-2,3]],B=[[2],[-4],[-1]] হলে 3AB = কত?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] \) হয়, তবে \( A^2 \) এর মান কোনটি?
- যদি A, B ও C ম্যাট্রিক্সগুলো যোগ ও গুণনের জন্য যোগ্য হয় ; তবে নিচের কোনটি সঠিক?
- ম্যাট্রিক্স P নির্ণয় কর যদি P2 = ((17,8),(8,17)) হয়।
- B=[(1,-1),(0,5)] হলে, B²-2I নিচের কোনটি?
- যদি A=[(1,0),(0,5)],B=[(5,0),(0,1)] হয়, তবে AB হলোঃ
- যদি A= [(1,i),(-i,1)] এবং B= [(i,-1),(-1,-i)] দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় তবে AB নির্ণয় করো।
- A=[(1,4),(0,1)],B=[(1,m),(0,n)],C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] এবংf(x) = x²+5x+6.f(C) নির্ণয় কর
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি M=[[1,-1],[0,2]] এবংN=[[1,3,0],[2,0,1]] হয়, তবে MN=?
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- যদি A=[[i,0],[0,i]] হয় তবে A2= ?
- A=[(costheta,sintheta),(-sintheta,costheta)] হলে A² =?
- যদি ম্যাট্রিক্স A = | –2 –1 3| হয় এবং I একটি 3 × 3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI =?
- যদি B=[(4,3),(2,1)] ও C= [(1,2),(2,3)] হলে BC মান হবে-
- A=[(1),(2),(-3)], B=[3,-2,-1] , C=[(1,0,3),(3,9,4),(5,0,1)] হলে কোনটি নির্ণয়যোগ্য?
- যদি C=AB হয়, যেখানে A=|(1,2,3),(3,2,1),(1,1,2)| ও B=|(1,1,2),(1,2,3),(3,2,1)| হয় তবে C এর আকার হলো?
- [ab] এবং [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- A=[(a,b),(b,a)] এবং A^2=[(p,q),(r,s)] হলে, sqrt((p-r)/(s-q))=?
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] M(M2-2M+5I) নির্ণয় কর, যেখানে, I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- ম্যাট্রিক্সের গুণন A ও B ম্যাট্রিক্সের অবস্থানের উপর নির্ভরকরে কিছু ক্ষেত্রে AB ও BA সমান হতে পারে- উক্তিটি উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- যদি P = [[4, -6], [-2,8]] এবং P . Q = [[5],[0]] হয় তবে ম্যাট্রিক্স Q কত?
- P^2=[[1,costheta],[costheta,1]] হলে, P=?
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- A=[(-5/2,2),(3/2,-1)], B=[(2,4),(3,5)] হলে, AB=?
- A^-1=1/6[[2,-4,4],[1,1,-1],[0,0,-3]]
- যদি A=3051,B=200-3 হয়, তবে AB সমান -
- P=[(2,1)] এবংQ=[(1,-2,0),(4,5,-3)] হলে PQ-এর মান কত?
- ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম m×n এর ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম p×n হলে AB এর ক্রম কত?
- যদি A= [(1,2,3)] and B=[(0),(1),(2)] হয়, তাহলে AB এর মান কত ?
- যদি A=((3,0),(5,1)), B=((2,0),(0,-3)) হয়, তবে AB সমান-
- [[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?
- নিচের কোনটি অভেদ?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xউদ্দীপক হতে f(A) +1 নির্ণয় কর।
