ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) এবং ΔABC=44 হলে x=?
প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) এবং \( \triangle ABC = 44 \) হলে x=?
উত্তর: -2
সমাধান:
আমরা জানি, কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) \) হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল:
\( \triangle = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \)
এখানে, \( A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) \) এবং \( \triangle ABC = 44 \)
সুতরাং, \( 44 = \frac{1}{2} |3(9 - (-8)) + 3(-8 - x) + (-5)(x - 9)| \)
\( 88 = |3(17) - 24 - 3x - 5x + 45| \)
\( 88 = |51 - 24 - 3x - 5x + 45| \)
\( 88 = |72 - 8x| \)
এখন, \( |72 - 8x| = 88 \) হবে। এর মানে:
হয়, \( 72 - 8x = 88 \) অথবা \( 72 - 8x = -88 \)
প্রথম ক্ষেত্র: \( 72 - 8x = 88 \)
\( -8x = 88 - 72 \)
\( -8x = 16 \)
\( x = \frac{16}{-8} \)
\( x = -2 \)
দ্বিতীয় ক্ষেত্র: \( 72 - 8x = -88 \)
\( -8x = -88 - 72 \)
\( -8x = -160 \)
\( x = \frac{-160}{-8} \)
\( x = 20 \)
অতএব, x এর সম্ভাব্য মান -2 অথবা 20। উত্তরের সাথে মেলানোর জন্য, x = -2 সঠিক। 🥳
উত্তর: -2
```- \( A = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( AB = \left[ \begin{array}{cc} 3 & 12 \\ 11 & 24 \end{array} \right] \) হলে, B = ?
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
- A=[(1,2),(2,1)] হলে A2=?
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- যদি A = [(1,1,0), (1,2,3)] এবং B = [(0,2), (1,2), (0,1)] হয় তবে নিচের কোনটি সত্য ?
- A=[[1,3,3],[3,1,3],[3,3,1]] উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, A2 - 5A -14I একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- মান নির্নয় কর- (egin{bmatrix}4 & 5 & 9end{bmatrix}egin{bmatrix}2\ 3\ -1end{bmatrix})
- xy , ahhb ও xy ম্যাট্রিক্সগুলোর গুণফল হবে- x2+y2+4x+6y-12=0
- A=[(1,2),(4,-3)], B=[(2,1),(4,3)] এবং (BA)C^-1=1/12[(-13,17),(-53,-49)] হলে C ম্যাটিক্সটি- নির্ণয় কর।
- যদি A=|(-3,2),(5,1) | এবং B=|(-5,0),(2,3) | হয়, তবে AB=?
- A=([1,2],[4,-3]) এবং A² + 2A -11x = 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- \( X = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( X = \left[ \begin{array}{cc} 5 & 6 \end{array} \right] , X = ? \)
- A=|(4),(-1),(3)| এবং B=[1 2 3] হলে AB ম্যাট্রিক্সটি হবেঃ
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স A এর উপাদানগুলোর গুনফল 2√2 হলে |(√2 I-A)3| এর মান কত?
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
- A = [3 4] এবং হলে, AB = ?
- M= ((0,1),(1,2)) এবং N= ((2),(3)) হলে, NM = কত ?
- যদি A=[(2,-2),(-2,2)] ও B=[(4,0),(2,-1)] হয়, তবে AB এর মান কত?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] \) হয়, তবে \( A^2 \) এর মান কোনটি?
- যদিA=[[0,1],[-1,0]],X=[[-y],[x]]হয়, তাহলে XA2 হবে-
- A= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং[(1,2),(1,2),(0,-1)] হয় তবে AB=?
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- A=[(3,-2),(2,2)] হলে,A2 এর মান কত?
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- যদি M=[[1,-1],[0,2]] এবংN=[[1,3,0],[2,0,1]] হয়, তবে MN=?
- S=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))আর α=((-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)) হলে αS-
- A=[(1,3),(2,4)] এর ক্ষেত্রে- A2= [(7,15),(10,22)]AT= [(1,2),(3,4)]2A= [(2,3),(4,4)]নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=?
- A=[(12,3,0),(1,2,1),(6,1,0)], B=[(1,0, 1),(0,2,0),(3,0,1)] C=[(x),(y),(z)] , D=[(1),(2),(1)] 5A2-3l নির্ণয় কর, যেখানে l অভেদ ম্যাট্রিক্স
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A=((1,i),(-i,1)) এবং B=((i,-1),(-1,-i)) ও i=sqrt(-1) হয়।
- =[(2),(9),(-3)],N=[(-3,5,6)] হলে, [MN]T নির্ণয় কর।
- A একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স, B একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স এবং A+B=[(2,3),(5,-1)] হলে AB = ?
- A,B ও C ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণনের যোগ্য হয়,তবে নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- [ab] এবং [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- \( A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 4 \end{array} \right) \) হলে AB কত?
- A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে IAI=?
