[[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
A. [ax² + 2hxy]
B. [ax² + by²]
C. [(ax + hy)x]
D. [(ax + hy)y]
E. [ax² + 2hxy + by²]
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
[ax² + 2hxy + by²]
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
আমরা এই ম্যাট্রিক্স গুণফলটি ধাপে ধাপে নির্ণয় করব:
-
প্রথম দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
\( \begin{bmatrix} x & y \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & h \\ h & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax + hy & hx + by \end{bmatrix} \) -
প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সের সাথে তৃতীয় ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
\( \begin{bmatrix} ax + hy & hx + by \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = (ax + hy)x + (hx + by)y \) -
এখন সরলীকরণ করা যাক:
\( (ax + hy)x + (hx + by)y = ax^2 + hxy + hxy + by^2 = ax^2 + 2hxy + by^2 \)
সুতরাং, নির্ণেয় মান:
\(ax^2 + 2hxy + by^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \( A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 4 \end{array} \right) \) হলে AB কত?
- A=((5,0,-1),(2,1,3));B=((2,3),(1,4),(2,0)) হলে A.B হয়-
- যদিA=[(1,2,3),(4,5,6)] ও B=[(0,2),(1,2),(0,-1)] হয় তবে, AB=?
- যদি AB = A এবং BA = B হলে-
- M=[1 2 −3] এবং N=[−5 0 1]T হলে MN কোনটি?
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- A,B ও C ম্যাট্রিক্রগুলি যোগ ও গুণনের যোগ্য হয়,তবে নিচের কোনটি সঠিক?
- \( A = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( AB = \left[ \begin{array}{cc} 3 & 12 \\ 11 & 24 \end{array} \right] \) হলে, B = ?
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- A=[(1,2),(4,-3)], B=[(2,1),(4,3)] এবং (BA)C^-1=1/12[(-13,17),(-53,-49)] হলে C ম্যাটিক্সটি- নির্ণয় কর।
- A=[(a,b),(b,a)] এবং A^2=[(p,q),(r,s)] হলে, sqrt((p-r)/(s-q))=?
- A ও B ম্যাট্রিক্সের মান যথাক্রমে m x p ও q x n হলে কোন শর্তে AB নির্ণয় সম্ভব?
- A=[[1,2,3,]],BA=[[2,4,6],[3,6,9],[1,2,3]] হলে B ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[(1),(2),(-3)], B=[3,-2,-1] , C=[(1,0,3),(3,9,4),(5,0,1)] হলে কোনটি নির্ণয়যোগ্য?
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- যদি A=0-110 এবং x=xy হয় তাহলে AX সমান -
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.f(A) নির্ণয় কর।
- যদি P = [[4, -6], [-2,8]] এবং P . Q = [[5],[0]] হয় তবে ম্যাট্রিক্স Q কত?
- [(2,-1)][(1),(-6)]= কত?
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51f(A) নির্ণয় কর।
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 5 × 4 ,4 × 5 এবং 5 × 3 হলে (AB)T C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-
- A[[3,0,4],[2,1,1],[1,0,2]]×B[[1,1],[-1,3],[1,2]]=C[c_(ij)] হলে c32 এর মান কত?
- যদি A= [[2,-3],[3,2]] হয়, তবে A2 =?
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A=((1,i),(-i,1)) এবং B=((i,-1),(-1,-i)) ও i=sqrt(-1) হয়।
- যদি A= [(1,i),(-i,1)] এবং B= [(i,-1),(-1,-i)] দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় তবে AB নির্ণয় করো।
- A=[(3,2),(5,-1)] এবং D=[(a-b-c,2a,2a),(2b,b-c-a,2b),(2c,2c,c-a-b)]A2-5A+6I নির্ণয় কর। যেখানে I= [(1,0),(0,1)]
- P=[(1,2,3)] ও Q=[(0),(1),(2)] হলে, PQ এর মান—
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A=[3 4] এবং [[1,-2,0],[4,5,-3]] হয় তবে AB নির্ণয় কর:
- S=[[2],[-2],[2]], T=[[1,1,1]], ST=?
- A=[(cosx,sinx),(-sinx, cosx)] হলে A6=?
- px+qy+rz=1\n\(p^2x+q^2y+r^2z=a\)\n\((p^3-1)x+(q^3-1)y+(r^3-1)z=a^2\)
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- A=[(3,-2),(2,2)] হলে,A2 এর মান কত?
- যদি A=[(1,0),(0,5)] এবং B=[(5,0),(2,1)] হয়, তখন AB হয়-
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- A=[[1,5],[-3,2]] এবং I=[[1,0],[0,1]] হলে, IA = ?
- যদি মেট্রিক্স A =1-121 এবং মেট্রিক্স AB = 211-1 হয়, তবে মেট্রিক্স B কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প: A[(3,-2,-1),(-4,1,-1),(2,0,1)],B[(1,2,3),(2,5,7),(-2,-4,-5)]দৃশ্যকল্প হতে AB ও BA নির্ণয় কর।
- A = [[1, 2], [4, 5]] AB = [[7, 13], [22, 34]] হলে, B=?
