[[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
A. [ax² + 2hxy]
B. [ax² + by²]
C. [(ax + hy)x]
D. [(ax + hy)y]
E. [ax² + 2hxy + by²]
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
[ax² + 2hxy + by²]
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
আমরা এই ম্যাট্রিক্স গুণফলটি ধাপে ধাপে নির্ণয় করব:
-
প্রথম দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
\( \begin{bmatrix} x & y \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & h \\ h & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax + hy & hx + by \end{bmatrix} \) -
প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সের সাথে তৃতীয় ম্যাট্রিক্সের গুণফল:
\( \begin{bmatrix} ax + hy & hx + by \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = (ax + hy)x + (hx + by)y \) -
এখন সরলীকরণ করা যাক:
\( (ax + hy)x + (hx + by)y = ax^2 + hxy + hxy + by^2 = ax^2 + 2hxy + by^2 \)
সুতরাং, নির্ণেয় মান:
\(ax^2 + 2hxy + by^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(1,3,3),(2,-2,2),(3,1,1)] এবং f(x)=x2-4x-3f(A) নির্ণয় কর।
- P=[(4,-1,3),(0,7,5),(6,-2,2)], and Q=[(0,4,3),(-3,-4,-5),(-2,1,2)] প্রমাণ কর যে, (PQ)t=QtPt
- A = [aij]3×3, aij = 0 যখন i ≠ j, aij = 1 যখন i = jA2 = ?
- A=|(4),(-1),(3)| এবং B=[1 2 3] হলে AB ম্যাট্রিক্সটি হবেঃ
- (P=[egin{matrix}2&1end{matrix}]) এবং (Q=[egin{matrix}1&-2&0\ 4&5&-3end{matrix}]) হলে PQ এর মান কত?
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are:
- A=[(2,-1),(3,5)],B=[(3,2), (-1,5)] হলে AB হবে,
- [ab] এবং [(a),(b)] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=?
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম n×mএবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম m×pহলে ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?
- যদি A=[(2,-2),(-2,2)] ও B=[(4,0),(2,-1)] হয়, তবে AB এর মান কত?
- যদি A=[3 4] এবং [[1,-2,0],[4,5,-3]] হয় তবে AB নির্ণয় কর:
- x+3y+2z=5 2x+y+3z=13x+2y+z=4প্রদত্ত সমীকরণ জোটের চলকসমূহের সহগগুলো দ্বারা গঠিত ম্যাট্রিক্সটি M হলে M² - 2M + 31 এর মান নির্ণয় কর।
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)]AB নির্ণয় কর।
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)]m=0 এবং f(x)=3x2+4x-5 হলে f(A) নির্ণয় কর।
- মান নির্নয় কর- (egin{bmatrix}4 & 5 & 9end{bmatrix}egin{bmatrix}2\ 3\ -1end{bmatrix})
- যদি A=[[1,1],[0,1]] হয়, তবে A5 = ?
- \( A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 4 \end{array} \right) \) হলে AB কত?
- M=[(a-5,2),(2,a-2)],N=[(-1,2,-3),(2,1,0),(4,-2,5)],P=[(-2,a+b,-c),(-2,b+c,-a),(a+b-c,c^2,ab)]N²-5N+4I নির্ণয় কর।
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- A= [[4],[-1],[3]] এবং B=[[1,2,3]] হলে, AB ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A=[(2,0),(0,-3)] এবং B=[(3,0),(5,1)] হয়, তবে AB এর সমান --
- [(2,-1)][(1),(-6)]= কত?
- A=[(a,b),(b,a)] এবং A^2=[(p,q),(r,s)] হলে, sqrt((p-r)/(s-q))=?
- যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এবং ম্যাট্রিক্স \( AB = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \), তবে ম্যাট্রিক্স \( B \) কোনটি?
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- যদি A=[(2,-3),(3,2)] হয়, তবে A2 সমান-
- A=[(0,1),(1,0)] হলে A2 এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) এবং ΔABC=44 হলে x=?
- If A =[(1,2),(3,4)]and AB=[(6,7),(16,17)], then B =?
- A^-1=1/6[[2,-4,4],[1,1,-1],[0,0,-3]]
- হয়, তাহলে B=?
- যদি A=[(cosalpha, -sinalpha), (sinalpha, cosalpha)] হয় (যেখানে ɑ ε ℝ) এবং A^32=[(0,-1),(1,0)] হয়, তবে ɑ এর মান নির্ণয় কর।
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
