একটি কঠিন বেলুনের ভর 5.0kg এবং ব্যাসার্ধ 3.0cm বেলুন অক্ষের সাপেক্ষে এর জড়তার ভ্রামক কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি কঠিন বেলুনের ভর 5.0kg এবং ব্যাসার্ধ 3.0cm। বেলুনটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করতে হবে। এটি \( I = \frac{2}{5}mr^2 \) সূত্র দিয়ে বের করা যেতে পারে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4.50 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 2.25 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \): সঠিক, এটি সঠিক সমাধান। C. \( 1.50 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \): ভুল, সঠিক নয়। D. \( 0.38 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: বেলুনের ব্যাসার্ধ এবং ভরের মান দিয়ে সঠিক জড়তা ভ্রামক হিসাব করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

কঠিন বেলুনের জড়তার ভ্রামক নির্ণয়

🎈 দেওয়া আছে:

• বেলুনের ভর, \( m = 5.0 \, kg \)
• বেলুনের ব্যাসার্ধ, \( r = 3.0 \, cm = 0.03 \, m \)

📐 নির্ণয় করতে হবে:

• বেলুনের অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, \( I \) = ?

✨ সূত্র:

যেহেতু বেলুনটি কঠিন গোলক, তাই এর জড়তার ভ্রামকের সূত্র:

\[ I = \frac{2}{5} m r^2 \] 🧮 সমাধান:

এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই,

\[ I = \frac{2}{5} \times 5.0 \, kg \times (0.03 \, m)^2 \] \[ I = 2 \times (0.0009) \, kg \, m^2 \] \[ I = 0.0018 \, kg \, m^2 \] \[ I = 1.8 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \] 🤔 সংশোধন: প্রদত্ত উত্তরটি \( 2.25 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \) । সম্ভবত ব্যাসার্ধের মান অথবা অন্য কোনো কারণে উত্তরের অমিল হয়েছে। যদি ব্যাসার্ধ 3.35cm হয় তবে উত্তরটি সঠিক হতে পারে।

যদি ব্যাসার্ধ \( r = 3.35 \, cm = 0.0335 \, m \) হয়, তবেঃ

\[ I = \frac{2}{5} \times 5.0 \, kg \times (0.0335 \, m)^2 \] \[ I = 2 \times 0.00112225 \, kg \, m^2 \] \[ I = 0.0022445 \, kg \, m^2 \] \[ I \approx 2.24 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \]

যা \( 2.25 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \) এর কাছাকাছি।

✅ চূড়ান্ত উত্তর:

কঠিন বেলুনের অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক \( 1.8 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \) (যদি r=3cm হয়)। অন্যথায়, যদি উত্তর \( 2.25 \times 10^{-3} \, kg \, m^2 \) হতে হয়, তবে ব্যাসার্ধ 3.35cm হবে।

```