pi/5 Nm মানের একটি টর্ক 30 rpm বেগে ঘূর্ণায়মান একটি চাকাকে 10s এ থামিয়ে দেয়। চাকার জড়তার ভ্রামক কত kgm² ? 

দেওয়া আছে,

টর্ক, \( \tau = \frac{\pi}{5} \) Nm

ঘূর্ণন বেগ, \( n = 30 \) rpm

সময়, \( t = 10 \) s

চূড়ান্ত কৌণিক বেগ, \( \omega_2 = 0 \) (যেহেতু চাকাটি থেমে যায়)

প্রথমে কৌণিক বেগকে রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডে (\(\omega_1\)) রূপান্তর করি:

\( \omega_1 = \frac{2\pi n}{60} = \frac{2\pi \times 30}{60} = \pi \) rad/s

কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) নির্ণয় করি:

\( \alpha = \frac{\omega_2 - \omega_1}{t} = \frac{0 - \pi}{10} = -\frac{\pi}{10} \) rad/s²

আমরা জানি, টর্ক (\(\tau\)) = জড়তার ভ্রামক (I) × কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\))

\( \tau = I \alpha \)

অতএব, জড়তার ভ্রামক \( I = \frac{\tau}{\alpha} \)

\( I = \frac{\frac{\pi}{5}}{-\frac{\pi}{10}} = \frac{\pi}{5} \times \frac{-10}{\pi} = -2 \) kgm²

জড়তার ভ্রামকের মান ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই আমরা শুধু সংখ্যাগত মানটি বিবেচনা করব।

সুতরাং, চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kgm²।🎉