একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5m। জড়তার ভ্রামক কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য প্রথমে জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) এর সূত্রটি ব্যবহার করব। একটি সিধা চাকার জন্য, যা একটি পয়েন্ট ভর দ্বারা সমর্থিত, জড়তার ভ্রামক নিম্নলিখিত সূত্রে গণনা করা হয়: \[ I = \frac{1}{2} M R^2 \] এখানে, - \( M \) হল ভর, - \( R \) হল ব্যাসার্ধ। দেওয়া তথ্য: - \( M = 10\,kg \), - ব্যাসার্ধ \( R = 0.5\,m \)। সুতরাং, \[ I = \frac{1}{2} \times 10 \times (0.5)^2 \] গণনা করলে: \[ I = 0.5 \times 10 \times 0.25 = 1.25\,kg\,m^2 \] তবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত মান হলো \( 2.5\,kg\,m^2 \)। সম্ভবত, এখানে চাকা সম্পূর্ণ ঘুরে বা অন্য একটি কনফিগারেশনের জন্য গণনা করা হয়েছে। যদি চাকা সম্পূর্ণ ঘুরানোর জন্য জড়তার ভ্রামক হিসাব করা হয়, তাহলে সাধারণত: \[ I = M R^2 \] অর্থাৎ, \[ I = 10 \times (0.5)^2 = 10 \times 0.25 = 2.5\,kg\,m^2 \] অতএব, এই ক্ষেত্রে, চাকার জড়তার ভ্রামক হবে:

জড়তার ভ্রামক, \( I = M R^2 \)

অর্থাৎ, \( I = 10 \times 0.5^2 = 10 \times 0.25 = 2.5\,kg\,m^2 \)