The area of the region enclosed by the curve y = sin  x and the x-axis is-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

The area of the region enclosed by the curve y = sin x and the x-axis is-

উত্তর: 2

ব্যাখ্যা:

y = sin x অপেক্ষকটি x-অক্ষের সাথে যে ক্ষেত্রফল আবদ্ধ করে, তা নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি sin x একটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশন। এর period \(2\pi\)। x-অক্ষের উপরে sin x এর একটি loop 0 থেকে \(\pi\) পর্যন্ত বিস্তৃত। সুতরাং, 0 থেকে \(\pi\) সীমার মধ্যে sin x এর area নির্ণয় করলেই হবে। Area, A = \(\int_{0}^{\pi} sin(x) dx\) 📐 A = \([-cos(x)]_{0}^{\pi}\) A = \(-cos(\pi) - (-cos(0))\) A = \(-(-1) + 1\) A = \(1 + 1\) A = 2 বর্গ একক 🎉 0 থেকে \(\pi\) পর্যন্ত area 2 এবং \(\pi\) থেকে \(2\pi\) পর্যন্ত area -2 হবে। কিন্তু ক্ষেত্রফল সবসময় পজিটিভ ধরা হয়। তাই শুধু 0 থেকে \(\pi\) পর্যন্ত area বিবেচনা করাই যথেষ্ট। অতএব, y = sin x এবং x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক। ✅ ```