ভূপৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি বিন্দু থেকে একটি প্রাস অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে v0 = 40m/s বেগে নিক্ষেপ করা হলো। t = 8s সময়ে প্রাসটির স্থানাঙ্ক (x, y) meter এ কত হবে?

Explanation: Solve: দেওয়া আছে, \( \theta_0 = 60^\circ, \, V_0 = 40 \, \text{ms}^{-1}, \, t = 8s\) \(x = V_0 \cos\theta_0 t = 40 \times \cos60^\circ \times 8 = 160\) \(y = V_0 \sin\theta_0 t - \frac{1}{2} gt^2 = 40 \times \sin60^\circ \times 8 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 8^2 = -37\) \(\text{Ans. (A)}\)

Another Explanation (5): প্রাসের স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য আমরা প্রাসের গতিপথের সূত্র ব্যবহার করব। এখানে, \(v_0 = 40\) m/s, \(\theta = 60^\circ\) এবং \(t = 8\) s। অনুভূমিক দিকে বেগ, \(v_{0x} = v_0 \cos(\theta) = 40 \cos(60^\circ) = 40 \times \frac{1}{2} = 20\) m/s উল্লম্ব দিকে বেগ, \(v_{0y} = v_0 \sin(\theta) = 40 \sin(60^\circ) = 40 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3}\) m/s অনুভূমিক স্থানাঙ্ক, \(x = v_{0x} \times t = 20 \times 8 = 160\) m উল্লম্ব স্থানাঙ্ক, \(y = v_{0y} \times t - \frac{1}{2} g t^2 = 20\sqrt{3} \times 8 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 8^2\) \(y = 160\sqrt{3} - 4.9 \times 64 = 160\sqrt{3} - 313.6\) \(y \approx 160 \times 1.732 - 313.6 = 277.12 - 313.6 = -36.48\) m সুতরাং, \(t = 8\) s সময়ে প্রাসের স্থানাঙ্ক \((x, y) \approx (160, -36.48)\) m। যেহেতু উত্তরের সাথে মিল রাখার জন্য প্রদত্ত উত্তর (160, -37) এর কাছাকাছি মান এসেছে, তাই আমরা বলতে পারি উত্তরটি সঠিক। 🎉