আনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুরা আনুভূমিক পাল্লা 100m। সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: আনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা 100m। সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

সমাধান:

আমরা জানি, কোনো বস্তুকে \( \theta \) কোণে নিক্ষেপ করলে - * আনুভূমিক পাল্লা, \( R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} \) * সর্বোচ্চ উচ্চতা, \( H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g} \) এখানে, \( \theta = 45^\circ \) এবং \( R = 100m \) দেওয়া আছে। আমাদের \( H \) বের করতে হবে। প্রথমে, পাল্লার সূত্র থেকে \( \frac{u^2}{g} \) এর মান বের করি: \( R = \frac{u^2 \sin (2 \times 45^\circ)}{g} \) \( 100 = \frac{u^2 \sin 90^\circ}{g} \) \( 100 = \frac{u^2}{g} \) (যেহেতু \( \sin 90^\circ = 1 \)) সুতরাং, \( \frac{u^2}{g} = 100 \) এখন, সর্বোচ্চ উচ্চতার সূত্র ব্যবহার করে \( H \) এর মান বের করি: \( H = \frac{u^2 \sin^2 45^\circ}{2g} \) \( H = \frac{u^2}{g} \times \frac{\sin^2 45^\circ}{2} \) আমরা জানি, \( \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} \) সুতরাং, \( \sin^2 45^\circ = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1}{2} \) এখন, \( H \) এর মান বসিয়ে পাই: \( H = 100 \times \frac{1/2}{2} \) \( H = 100 \times \frac{1}{4} \) \( H = 25 \) অতএব, বস্তুটি সর্বোচ্চ 25m উচ্চতায় উঠবে। 🤩🎉 উত্তর: 25.00m ```