কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধ-জীবন 10 দিন।মৌলটি সম্পূর্ণ ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?

Explanation:

Another Explanation (5): তেজস্ক্রিয় মৌলের ক্ষয় একটি ধীর প্রক্রিয়া যা তাত্ত্বিকভাবে অসীম সময় ধরে চলতে থাকে। অর্ধ-জীবন \( (t_{1/2}) \) হলো সেই সময়, যখন কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধেক পরিমাণ ক্ষয় হয়ে যায়। 🤔 * প্রথম অর্ধ-জীবনে \( \frac{1}{2} \) অংশ ক্ষয় হয়। * দ্বিতীয় অর্ধ-জীবনে \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \) অংশ ক্ষয় হয়। * তৃতীয় অর্ধ-জীবনে \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \) অংশ ক্ষয় হয়। এইভাবে, প্রতিটি অর্ধ-জীবনে মৌলের পরিমাণ অর্ধেক হতে থাকে, কিন্তু কখনোই সম্পূর্ণরূপে শূন্য হয় না। গাণিতিকভাবে, \( N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \), যেখানে: * \( N(t) \) = \( t \) সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা * \( N_0 \) = আদি পরমাণুর সংখ্যা * \( \lambda \) = ক্ষয় ধ্রুবক * \( t \) = সময় এখানে, \( e^{-\lambda t} \) -এর মান কখনোই শূন্য হবে না, যতক্ষণ না \( t = \infty \) হয়। সুতরাং, তেজস্ক্রিয় মৌল সম্পূর্ণরূপে ক্ষয় হতে অসীম সময় লাগবে। 😇