নদীর স্রোতের বেগ 6ms-1 এবং দুটি নৌকা 12 ms-1 বেগে যথাক্রমে নদীর স্রোতের দিকের সাথে 120° ও 90° কোণে চালনা করা হলে-
A. ১ম নৌকাটি সর্বনিম্ন দূরত্বে নদী পার করবে
B. ২য় নৌকাটি সোজাসুজি নদী পার করবে
C. ২য় নৌকাটি সর্বনিম্ন সময়ে নদী পার করবে
D. a and c
সঠিক উত্তরঃ
D.
a and c
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- 500 m প্রস্থের একটি নদীতে 6 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হচ্ছে। এই নদীটি মাহীর ও নিধি প্রতিযোগিতার উদ্দেশ্যে সীতার কেটে পার হওয়ার সিদ্ধান্ত নিলো। মাহীর 10 kmh-1 বেগে স্রোতের সাথে ɑ কোণে এবং নিধি 9 kmh-1 বেগে স্রোতের সাথে লম্বভাবে সাঁতার কাটতে শুরু করল।উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- একটি ইঞ্জিন চালিত নৌকা 12kmh-1 বেগে 2km প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীর অপর প্রান্তে যাওয়ার জন্য যাত্রা আরম্ভ করে ঠিক সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌছল। যাত্রাপথের শুরুতে 4ms-1 বেগে উল্লম্বভাবে বৃষ্টি আরম্ভ হয়ে ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর সাথে সাথেই বৃষ্টি থামলো। নদীতে স্রোতের বেগ 2kmh-1। নৌকাটি স্রোতের সাথে কত কোণে যাত্রা আরম্ভ করেছিল?
- চিত্রের আলোকে বহমান নদীতে স্রোতের বেগ P=9kmh-1 নৌকার লব্ধি বেগ R এবং নৌকার বেগ Q এর মধ্যবর্তী কোণ β =30° এবং নৌকাটি আড়াআড়ি পথে নদী পার হলে নৌকার বেগ Q এর মান হবে—
- স্রোতপর বেগের মান √2 গুন মানের বেগে সাঁতার কেটে সাঁতারু নদীর অপর পাড়ে সোজাসুজি গিয়ে পৌঁছালো।নদীর তীরের সাথে সাঁতারুর বেগের কোণ নির্নয় করো।
- নিচের চিত্রে করিম ও রহিম দুজন মাঝি স্থির পানিতে 500 kg ভরের একটি স্থির নৌকাকে নদীর দু'তীর থেকে দড়ি দিয়ে 30° কোণে vecF বলে টানছে। নৌকাটি 5 মিনিটে তীরের সমান্তরালে 3.6 km পথ অতিক্রম করে। করিম রহিমকে বলে "সমান টানে এ দূরত্ব 5 মিনিটের কম সময়ে পৌছা সম্ভব।"[নৌকার তল ও পানির ঘর্ষণ বল উপেক্ষণীয়।]উদ্দীপকের vecF এর মান বের কর।
- একটি নৌকা চিত্রানুযায়ী 2.5 km প্রস্থের একটি নদীতে A অবস্থান হতে অন্য প্রান্তে AD বরাবর যাচ্ছে।স্থির পানিতে নৌকার বেগ = ( 3hati +hatj )ms-1এবং স্রোতের বেগ = 2 hati ms-1, অন্য একটি ক্ষেত্রে নৌকাটিকে AB বরাবর একই দ্রুতিতে চালানো হয়।উদ্দীপক অনুসারে কোন ক্ষেত্রে নৌকাটি আগে অপর তীরে পৌঁছবে তা গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক উত্তর দাও।
- একটি ইঞ্জিন চালিত নৌকার বেগ 14km/hr। নদীর প্রস্থ 12.125km হলে নদীটির আড়াআড়ি পাড়ি দিতে কত সময় লাগবে? [স্রোতের বেগ 7km/hr।]
- একটি নদীতে পানি 6 kmh-1 বেগে প্রবাহিত হয়। একজন মাঝি তার নৌকাকে স্রোতের ঠিক বিপরীত চালনা করলে 6 kmh-1 বেগ লাভ করে। নদীর প্রস্থ 180 m। যদি মাঝি সর্বনিম্ন সময়ে নদী পার হওয়ার চেষ্টা করেন তবে নদীর পার বরাবর অ??িক্রান্ত দূরত্বের মান কত হবে?
- একটি ইঞ্জিন চালিত নৌকা 12kmh-1 বেগে 2km প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীর অপর প্রান্তে যাওয়ার জন্য যাত্রা আরম্ভ করে ঠিক সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌছল। যাত্রাপথের শুরুতে 4ms-1 বেগে উল্লম্বভাবে বৃষ্টি আরম্ভ হয়ে ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর সাথে সাথেই বৃষ্টি থামলো। নদীতে স্রোতের বেগ 2kmh-1। বৃষ্টির হাত থেকে রক্ষা পেতে হলে মাঝিকে কত কোণে এবং কত সময় ধরে ছাতা ধরে রাখতে হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- স্রোতের নদীতে সর্বনিম্ন সময়ে ওপারে যেতে যোতের সাথে কীভাবে নৌকা চালাতে হবে?
- একটি নদীতে স্রোতের বেগ √3xkm / h । যদি নৌকাকে 2x km/h যেগে চালনা করা হয়, তবে লৌকাকে গ্রোকের সাসে এক দোলে জালালে তা সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাবে?
- প্রতি ঘন্টায় 1800m বেগে 240m প্রশস্ত একটি নদী নিচের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে এবং প্রতি ঘণ্টায় 3600m বেগে সাঁতারু একটি বিপরীত বিন্দুতে যেতে ইচ্ছুক। সে কোন দিক বরাবর সাঁতার দেবে এবং সেই বিন্দুতে যেতে কত সময় নেবে?
- সরাসরি B বিন্দুতে যেতে হলে কত কোণে রওনা দিতে হবে।
- 5 ms-1 বেগে প্রবাহমান স্রোত বিশিষ্ট একটি নদীতে 10 ms-1 বেগে চলমান নৌকা 1 hour যাত্রা করে সোজা অপর পাড়ে গিয়ে পৌঁছায়। তাহলে নদীর প্রস্থ কত হবে?
- একটি নদীতে স্রোতের বেগ 5 kmh^-1 এবং একটি নৌকার বেগ 10kmh^-1। স্রোতের সাথে কত ডিগ্রী কোণ করে নৌকা চালালে নৌকাটি অপর পারে ঠিক সোজাসুজি পৌঁছাবে?
- রবিনদের বাড়ির সামনে 1000 m প্রশস্ত একটি নদী স্রোতঃস্বিনী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি নদীর ঠিক অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার ঠিক 10 মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে 120° কোণে 10 km h-1 বেগের একটি নৌকায় কলেজের উদ্দেশ্যে রওনা দিলো এবং সোজা অপর পাড়ে গিয়ে কলেজে পৌঁছালো। [নদীর পাড় হতে কলেজের দূরত্ব নগণ্য বিবেচনা করতে হবে]রবিন কি যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
- স্রোতের বেগের মানের √2 গুণ মানের বেগে সাঁতার কেটে একজন সাঁতারু নদীর অপর পাড়ে সোজাসুজি গিয়ে পৌছাল। নদীর তীরের সাথে সাঁতারুর বেগের নতি কত?
- 36 m চওড়া একটি নদীতে 10 \(ms^{-1}\) বেগে একটি নৌকা চলছে। নৌকাটি নদী পার হয়ে বিপরীত পাশে পৌঁছালো। নদীতে স্রোতের বেগ \(3ms^{-1}\) নদীর বিপরীত পাড়ে BC এর দূরত্ব কত?
- শুভ ও রাহাত নৌকা চালানোর প্রতিযোগিতা শুরু করে। শুভ স্রোতের দিকের সাথে লম্বভাবে চালানো শুরু করে ও রাহাত এমনভাবে চালানো শুরু করে যাতে লম্বভাবে পৌছাতে পারে। স্রোতের বেগ 6 kmhr-1, নৌকার বেগ 10 kmhr-1 এবং নদীর প্রস্থ 3 km .নদীর তীর বরাবর শুভর অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।
- স্রোতের সাথে আড়াআড়ি ভাবে নদী পাড়ি দিতে নৌকা কীভাবে চালাতে হবে- ব্যাখ্যা করো।
- ফয়সাল ও নাবিল যথাক্রমে AB ও AC বরাবর v = 4 km/hr বেগে সাঁতার কেটে নদী পার হয়। স্রোতের বেগ u= 3 km/hr। ফয়সাল অনাবিল যথাক্রমে C ও D বিন্দুতে পৌঁছে।ফয়সাল অপেক্ষা নাবিল কম সময়ে নদী পার হয়-- ব্যাখ্যা কর।
- একটি নৌকা লগি দিয়ে গতিশীল করতে হলে নিচের কোন রাশি নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যাবে?
- 4 km প্রন্থ একটি নদীর পাড়ের 'A' বিন্দু হতে 12kmh-1 বেগে একটি নৌকা নদীর অপর পাড়ে যাওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। একজন লোক নৌকা চলার শুরু হতে অপর পাড়ের 'B' বিন্দুতে 20 মিনিট অপেক্ষা করে চলে গেল। নদীতে স্রোতের বেগ 6kmh-1।নৌকার লব্ধি বেগের মান নির্ণয় কর।
- 36 m চওড়া একটি নদীতে 10 ms-1 বেগে একটি নৌকা চলছে। (চিত্র-১)। নৌকাটি নদী পার হয়ে বিপরীত তীরের বিন্দুতে পৌছাল। নদীতে স্রোতের বেগ 3ms -1 নদীটির বিপরীত পাড়ের BC দুরত্ব বের কর।
- রিফাত ও ইমরান দুই বন্ধু একত্রে দৌড়াচ্ছিল। রিফাতের ভর ইমরানের ভরের অর্ধেক এবং ইমরানের গতিশক্তি রিফাতের অর্ধেক। একসময় 10kmh-1 বেগে উলম্বভাবে বৃষ্টি পড়তে শুরু করায় ইমরান তার বেগ 1ms-1 বৃদ্ধি করে দৌড়াতে থাকে ফলে ইমরানের গতিশক্তি রিফাতের সমান হয়। বৃষ্টি হতে রক্ষা পাওয়ার জন্য তারা উলম্বের সাথে একই কোনে ছাতা বাকাভাবে ধরে।তাদের অপর বন্ধু 3km নদীতে এপার থেকে ঠিক অপর পারে পৌঁছানোর জন্য সাঁতার শুরু করলো। নদীতে স্রোতের অনুকূলে ও প্রতিকূলে সাঁতারু বেগ যথাক্রমে 20kmh-1 ও 10kmh-1।নদীটির এপার হতে ঠিক অপর পারে পৌঁছাতে কোন দিকে সাঁতার কাটতে হবে এবং কত সময় লাগবে?
- একটি নদীর স্রোতের বেগ 5ms-1 । 10 ms-1 বেগের একটি নৌকার সোজাসুজিভাবে নদী পাড়ি দিতে 1 min 40 second সময় লাগে। নদীর প্রস্থ কত?
- গুণটানার ফলে নৌকা সামনের দিকে কিভাবে এগিয়ে চলে ব্যাখ্যা করো।
- নদীতে স্রোতের বেগ 5ms"। সাঁতারুর বেগ 8ms¹ হলে, সবচেয়ে কম সময়ে নদী পারাপারের সময় কত? (নদীর প্রন্থ 500 m)
- vecP=5hati+3hatj-mhatk, vecQ=hati+hatj+4hatk; এখানে, vecP and vecQ পরস্পর লম্ব। যদি vecP and vecQ এর মান যথাক্রমে নৌকা এবং একটি নদীর স্রোতের দ্রুতি নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 2মিনিট সময় লাগে।যদি নৌকার মাঝি ন্যূনতম সময়ে নদী পার হতে চায় তবে সে নদীর প্রস্থ অপেক্ষা বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে কিনা- গাণিতিক মানের সাহায্যে ব্যাখ্যা করো।
- এক ব্যক্তি সাঁতার কেটে স্রোতের প্রতিকূলে ১ মিটার/ঘন্টা বেগে ৪ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে আবার স্রোতের অনুকূলে ৪ মিটার/ঘন্টা বেগে পূর্বের স্থানে ফিরে এল। তার গড় গতিবেগ কত?
- একটি নদীতে নৌকার বেগ স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 18km এবং প্রতিকূলে ঘন্টায় 6km। নৌকাটি সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছালে এর লব্ধি বেগ কত?
- নৌকার গুণ টানার সময় অনেক লম্বা দড়ি ব্যবহারের সুবিধা ব্যাখ্যা কর।
- একটি খরস্রোতা নদী সবচেয়ে কম সময়ে পার হতে একটি নৌকার কোন দিকে যাওয়া উচিত?
- একজন সাঁতারু স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে সাঁতরিয়ে একটি নদীর অপর তীরে যাত্রা বিন্দুর বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছে। স্রোতের সাথে সাঁতারু কত কোণে সাঁতার কেটেছিল?
- দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় যায় ১৫ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় যায় ৫ কি.মি। স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।
- রিদা দাদার বাড়িতে গিয়ে 200m প্রস্থের নদীতে স্রোতের সাথে 120° কোণে 10 km/h বেগে নৌকা চালিয়ে ঠিক বিপরীত পাড়ে পৌছায়। রিদা ধারণা করল স্রোতহীন নদীতে নৌকাটি স্থিরবস্থা থেকে চিত্রের ন্যায় নদীর প্রস্থের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে পূর্বের তুলনায় কম সময় লাগবে। নৌকার ভর 500 kg।রিদার ধারনা সঠিক ছিল কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।
- কোন প্রাণী নিজের খাদ্য নিজেই তৈরী করে?
- 36m চওড়া একটি নদীতে চিত্রের ন্যায় নৌকা চলছে। নৌকাটি নদী পার হয়ে বিপরীত তীরের C বিন্দুতে পৌছালো। স্থির পানিতে নৌকার বেগ 10m/s ও স্রোতের বেগ 3m/s। নৌকা চলার সময় খাড়া নিচের দিকে 5m/s বেগে বৃষ্টি পড়া শুরু হলো।নদীর বিপরীত পাড়ে ঠিক সোজাসুজি B-বিন্দুতে পৌঁছাতে কি ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ দেখাও।
- ফয়সাল ও নাবিল যথাক্রমে AB ও AC বরাবর v = 4 km/hr বেগে সাঁতার কেটে নদী পার হয়। স্রোতের বেগ u= 3 km/hr। ফয়সাল অনাবিল যথাক্রমে C ও D বিন্দুতে পৌঁছে।উদ্দীপকের CD দূরত্ব হিসাব কর।
- চিত্র -২ এ F1 ও F2 এর শুধু মানের কিরূপ পরিবর্তন করলে উভয় চিত্রের নৌকার সামনের দিকের বলের মান সমান হবে।তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
