কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

প্রশ্নটি অনুযায়ী, বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ \( \theta \) যেখানে \( R \) এবং \( P \) এর দিক বরাবর \( R \) এর লম্বাংশ Q হয়।

ধরি, বলদ্বয়ের দৃষ্টিকোণ \( \theta \)। তাহলে, বলদ্বয়ের \( P \) ও \( Q \) এর দিকের কোণ যথাক্রমে \( \alpha \) ও \( \beta \)।

প্রশ্ন অনুযায়ী, \( R \) এবং \( P \) এর দিক বরাবর \( R \) এর লম্বাংশ Q হয়। অর্থাৎ, লম্বাংশ Q এর দিকের সাথে \( R \) ও \( P \) এর দিকের কোণের সম্পর্ক আছে।

কিন্তু, সাধারণভাবে, বলদ্বয়ের কোণ \( \theta \) এর জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার হয়:

\[ \theta = 2 \sin^{-1} \sqrt{\frac{p}{2q}} \]

এখানে, \( p \) ও \( q \) বলদ্বয়ের দিকের সম্পর্ক বা নির্দিষ্ট মানের উপর ভিত্তি করে।

অতএব, বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ \( \theta \) হল:

\[ \boxed{\theta = 2 \sin^{-1} \sqrt{\frac{p}{2q}}} \]