y=4x2-8x+7 প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু কত?

প্রশ্ন: y = 4x² - 8x + 7 প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু কত?

সমাধান:

প্রথমে, মূল সমীকরণ:

\[ y = 4x^2 - 8x + 7 \]

একটি কোঅর্ডিনেট জোড়ার জন্য শীর্ষবিন্দু (Vertex) এর x-মান নির্ণয় করতে, আমরা সূত্র ব্যবহার করব:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

এখানে, \(a = 4\), \(b = -8\), \(c = 7\)

সুতরাং,

\[ x = -\frac{-8}{2 \times 4} = \frac{8}{8} = 1 \]

এখন, y-মান নির্ণয় করতে, x = 1 বসিয়ে সমীকরণে:

\[ y = 4(1)^2 - 8(1) + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 \]

অতএব, শীর্ষবিন্দু (Vertex) এর স্থানাঙ্ক হলো:

\( \boxed{(1, 3)} \)