একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ যথাক্রমে 70°53′51′′ এবং 37°6′9′′ । তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে কত?

🤔 ত্রিভুজের তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে বের করতে হবে।

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি \(180^\circ\)

দেওয়া আছে, প্রথম কোণ \(A = 70^\circ 53' 51''\) এবং দ্বিতীয় কোণ \(B = 37^\circ 6' 9''\).

সুতরাং, তৃতীয় কোণ \(C = 180^\circ - (A + B)\)

প্রথমে, \(A + B\) নির্ণয় করি:

\(A + B = 70^\circ 53' 51'' + 37^\circ 6' 9'' \)

\(= (70 + 37)^\circ + (53 + 6)' + (51 + 9)'' \)

\(= 107^\circ + 59' + 60'' \)

\(= 107^\circ + 59' + 1' \)

\(= 107^\circ + 60' \)

\(= 107^\circ + 1^\circ \)

\(= 108^\circ \)

এখন, তৃতীয় কোণ \(C\) নির্ণয় করি:

\(C = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \)

তৃতীয় কোণটিকে রেডিয়ানে প্রকাশ করতে, \(\frac{\pi}{180}\) দিয়ে গুণ করতে হবে। 🤓

\(C_{\text{rad}} = 72^\circ \times \frac{\pi}{180} \)

\(= \frac{72\pi}{180} \)

\(= \frac{2\pi}{5} \) রেডিয়ান

অতএব, তৃতীয় কোণটির মান \(\frac{2\pi}{5}\) রেডিয়ান। 🎉