Cosθ =4/5  হলে   (1-tan^2θ)/(1+tan^2θ) এর মান নির্ণয় কর। 

Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের দেওয়া আছে: \[ \cos \theta = \frac{4}{5} \] আমরা \( \tan \theta \) এর মান নির্ণয় করতে চাই। এর জন্য, প্রথমে \( \sin \theta \) এর মান নির্ণয় করব। চূড়ান্ত, \( \sin \theta \) ও \( \cos \theta \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \] অর্থাৎ, \[ \sin^2 \theta = 1 - \cos^2 \theta \] উপরে, \[ \sin^2 \theta = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{25}{25} - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \] সুতরাং, \[ \sin \theta = \pm \frac{3}{5} \] ধরি, \( \sin \theta \) ধনাত্মক, কারণ ভৌগোলিক কোণে এটি নির্ণয় করছি। (অর্থাৎ, \(\theta\) প্রথম কোণে বা দ্বিতীয় কোণে যেখানে \( \sin \theta \) ধনাত্মক) এখন, \( \tan \theta \) এর মান হলো: \[ \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4} \] এখন, আমাদের প্রশ্নে দেওয়া: \[ \frac{1 - \tan^2 \theta}{1 + \tan^2 \theta} \] এর মান নির্ণয় করি: \[ = \frac{1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2}{1 + \left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1 - \frac{9}{16}}{1 + \frac{9}{16}} \] অতএব, \[ = \frac{\frac{16}{16} - \frac{9}{16}}{\frac{16}{16} + \frac{9}{16}} = \frac{\frac{7}{16}}{\frac{25}{16}} = \frac{7}{16} \times \frac{16}{25} = \frac{7}{25} \] সুতরাং, উত্তর হলো: \[ \boxed{\frac{7}{25}} \]