মুক্তভাবে কোন পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ g নির্ণয় করতে গিয়ে একজন ছাত্র একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করে ভিন্ন ভিন্ন \( l \) এর জন্য দোলকের দোলনকাল \( T \) পরিমাপ করল। এবার সে \( T^2 \) (y – axis) বনাম \( l \) (x - axis) লেখচিত্র একে ঢাল \( S \) বের করলাে। \( g \) এর মান কত?
DUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিপাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় ও দোলন ঘড়ির সময় (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \frac{4\pi^2}{S} \)
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দোলকের দোলনকাল এবং দৈর্ঘ্য সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে। ছাত্রটি ভিন্ন ভিন্ন দৈর্ঘ্যের জন্য \( T^2 \) বনাম \( l \) গ্রাফ তৈরি করেছে এবং ঢাল \( S \) বের করার পর গ্যাসের মান নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। এখানে গ্যাসের মান বের করার জন্য সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4\pi^2 S \): ভুল, সঠিক উত্তর নয়। B. \( \frac{4\pi^2}{S} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে নির্ধারণ করা সম্ভব। C. \( \frac{2\pi}{S} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 2\pi S \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: দোলকের দোলনকাল সম্পর্কিত সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ নির্ণয়:
সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \( l \) এবং দোলনকাল \( T \) এর মধ্যে সম্পর্ক:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]সুতরাং,
\[ T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \]\( T^2 \) বনাম \( l \) লেখচিত্রের সমীকরণ:
\[ y = Sx \]যেখানে, \( y = T^2 \), \( x = l \) এবং ঢাল \( S \) ।
তুলনা করে পাই,
\[ S = \frac{4\pi^2}{g} \]অতএব, অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g \) এর মান:
\[ g = \frac{4\pi^2}{S} \]সুতরাং, নির্ণেয় ত্বরণ \( g = \frac{4\pi^2}{S} \)। 🎉
```