1m কার্যকর দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলক প্রতি সেকেন্ডে 2 টি দোল দিলে \(g\) এর মান কত?

Explanation: সরল দোলকের জন্য \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \)। প্রতি সেকেন্ডে 2টি দোল অর্থাৎ \( T = \frac{1}{2} \, \text{s} \)। \( g = \frac{4\pi^2L}{T^2} = \frac{4\pi^2 \times 1}{(0.5)^2} = 157.9 \, \text{ms}^{-2} \)। সঠিক উত্তর Option C। অপশন বিশ্লেষণ: A, B এবং D ভুল কারণ সঠিক গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে ভিন্ন। নোট: সরল দোলকের গাণিতিক বিশ্লেষণ \( T \)-এর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

Another Explanation (5): ```html

সরল দোলকের ক্ষেত্রে \(g\) এর মান নির্ণয়

একটি সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য \(l = 1\) মিটার এবং দোলকের কম্পাঙ্ক \(f = 2\) হার্জ দেওয়া আছে। আমাদেরকে \(g\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

যেখানে,

• \(T\) = দোলনকাল (সেকেন্ডে)
• \(l\) = কার্যকর দৈর্ঘ্য (মিটারে)
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ms^-2)

আবার, কম্পাঙ্ক \(f\) = 1/\(T\)। সুতরাং, \(T = \frac{1}{f}\)।

সুতরাং, \(T = \frac{1}{2}\) সেকেন্ড।

এখন, দোলনকালের সূত্রে \(T\) এবং \(l\) এর মান বসিয়ে \(g\) এর মান বের করি:

\[\frac{1}{2} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}\]

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\[\frac{1}{4} = 4\pi^2 \frac{1}{g}\]

অতএব,

\[g = 16\pi^2\]

\(\pi\) এর মান 3.1416 বসালে,

\[g = 16 \times (3.1416)^2\] \[g = 16 \times 9.8696 \] \[g \approx 157.9136 \text{ ms}^{-2}\]

সুতরাং, \(g\) এর মান প্রায় 157.9 ms^-2। 🥳

```