পৃথিবী পৃষ্ঠে (\( g_e = 9.8 \, m/s^2 \)) একটি দোলক ঘড়ি সঠিক সময় দেয়। ঘড়িটি চন্দ্রপৃষ্ঠে (\( g_m = 1.6 \, m/s^2 \)) নেওয়া হলে পৃথিবী পৃষ্ঠের \( 1h \) সময় চন্দ্রপৃষ্ঠে হবে-
DUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিপাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় ও দোলন ঘড়ির সময় (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} h \)
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দোলক ঘড়ির সময় সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে, যেখানে পৃথিবী পৃষ্ঠে দোলক ঘড়ি সঠিক সময় দেয়, কিন্তু এটি চন্দ্রপৃষ্ঠে অন্যরকম হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A: ভুল, এটি সঠিক নয়। B: ভুল, এটি সঠিক নয়। C: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। D: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: দোলক ঘড়ির সময়ের পার্থক্য স্থানীয় গতি এবং মহাকর্ষীয় ত্বরণের উপর নির্ভর করে।
Another Explanation (5):
দোলক ঘড়ির সময়কাল গণনা
দোলক ঘড়ির সময়কাল \( T \) এর সূত্র:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]যেখানে, \( l \) হল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \( g \) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।
পৃথিবী পৃষ্ঠে সময়কাল
পৃথিবী পৃষ্ঠে সময়কাল \( T_e \):
\[ T_e = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_e}} \]চন্দ্রপৃষ্ঠে সময়কাল
চন্দ্রপৃষ্ঠে সময়কাল \( T_m \):
\[ T_m = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_m}} \]সময়কালের অনুপাত
পৃথিবী ও চন্দ্রপৃষ্ঠের সময়কালের অনুপাত:
\[ \frac{T_m}{T_e} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_m}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_e}}} = \sqrt{\frac{g_e}{g_m}} \]চন্দ্রপৃষ্ঠে সময়
যদি পৃথিবী পৃষ্ঠে সময় \( 1h \) হয়, তবে চন্দ্রপৃষ্ঠে সময় হবে:
\[ t_m = t_e \times \frac{T_m}{T_e} = 1h \times \sqrt{\frac{g_e}{g_m}} \]মান বসিয়ে পাই
\( g_e = 9.8 \, m/s^2 \) এবং \( g_m = 1.6 \, m/s^2 \) বসিয়ে পাই:
\[ t_m = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} h \]সুতরাং, চন্দ্রপৃষ্ঠে সময় হবে \( \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} h \)। 🚀🌕