প্রত্যেক স্বাধীনতার মাত্রার গড় গতিশক্তি হচ্ছে-

Explanation:

Another Explanation (5): প্রত্যেক স্বাধীনতার মাত্রার গড় গতিশক্তি \( \frac{1}{2} kT \) 🤔 হওয়ার কারণ নিচে দেওয়া হলো: 🌡️তাপগতিবিদ্যা (Thermodynamics) অনুসারে, কোনো সিস্টেমের মোট শক্তি তার বিভিন্ন অবস্থার মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত থাকে। এই বণ্টন equipartition theorem দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। 🔑Equipartition theorem অনুসারে, সাম্যাবস্থায় (equilibrium) থাকা কোনো সিস্টেমের প্রতিটি দ্বিঘাতীয় (quadratic) স্বাধীনতা মাত্রার (degree of freedom) জন্য গড় গতিশক্তি \( \frac{1}{2} kT \) হয়ে থাকে। এখানে: * k = বোল্টজমান ধ্রুবক (Boltzmann constant), যার মান \( 1.38 \times 10^{-23} J/K \) 🤓 * T = পরম তাপমাত্রা (absolute temperature), কেলভিন (Kelvin) স্কেলে পরিমাপ করা হয় 🤓 গতিশক্তি \( E_k \) এর সাধারণ সূত্র হলো: \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \) 😮 যেখানে m হলো ভর এবং v হলো বেগ। এটি একটি দ্বিঘাতীয় ফাংশন। 🎯 স্বাধীনতার মাত্রা (degree of freedom) হলো কোনো সিস্টেমের শক্তি সঞ্চয় করার স্বতন্ত্র উপায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্যাসীয় অণুর তিনটি স্থানিক দিকে (x, y, z) গতির স্বাধীনতা থাকতে পারে। প্রতিটি দিকের জন্য গতিশক্তি \( \frac{1}{2} m v_x^2 \), \( \frac{1}{2} m v_y^2 \), এবং \( \frac{1}{2} m v_z^2 \) হবে। সুতরাং, প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার জন্য গড় গতিশক্তি \( \frac{1}{2} kT \)। 🥳