\( \left| \frac{2x - 1}{3} \right| < 2 \) হলে এর সমাধান কোনটি?

প্রদত্ত অসীমতা হলো:

\[
\left| \frac{2x - 1}{3} \right| < 2
\]

এখন, সাধারণ সূত্র অনুযায়ী:

\[
|A| < B \Rightarrow -B < A < B
\]

অতএব, এখানে:

\[
-2 < \frac{2x - 1}{3} < 2
\]

প্রথম ধাপে, উভয় পক্ষে ৩ দ্বারা গুণ করলে:

\[
-2 \times 3 < 2x - 1 < 2 \times 3
\]
\[
-6 < 2x - 1 < 6
\]

এখন, উভয় পক্ষে ১ যোগ করলে:

\[
-6 + 1 < 2x < 6 + 1
\]
\[
-5 < 2x < 7
\]

অবশেষে, উভয় পক্ষে ২ দ্বারা ভাগ করলে:

\[
\frac{-5}{2} < x < \frac{7}{2}
\]

সংক্ষেপে, সমাধান হলো:

\[
x \in \left( -\frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)
\]

তবে, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, সমাধান সেটটি \( \left( -\frac{5}{6}, \frac{7}{6} \right) \)।

এখানে, সম্ভবত প্রশ্নে বা উত্তর প্রদানে ভুল রয়েছে। মূল সমাধান অনুযায়ী, সঠিক সমাধান সেট হলো:

\[
x \in \left( -\frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)
\]