দুটি বিভিন্ন পদার্থের ধাতব তারের দৈর্ঘ্য একই এবং রোধও একই। তার দুটির ব্যাসার্ধের অনুপাত 2:1 হলে তার দুটির আপেক্ষিক রোধের অনুপাত হল 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ধাতব তারের আপেক্ষিক রোধের অনুপাত নির্ণয়

প্রদত্ত: * দুটি তারের দৈর্ঘ্য \( (l_1 = l_2 = l) \) একই। * দুটি তারের রোধ \( (R_1 = R_2 = R) \) একই। * ব্যাসার্ধের অনুপাত \( (r_1 : r_2 = 2 : 1) \) নির্ণেয়: * আপেক্ষিক রোধের অনুপাত \( (\rho_1 : \rho_2 = ?) \) আমরা জানি, \( R = \rho \frac{l}{A} \) যেখানে, * \( R \) = রোধ * \( \rho \) = আপেক্ষিক রোধ * \( l \) = দৈর্ঘ্য * \( A \) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল যেহেতু তার দুটি বৃত্তাকার, তাই ক্ষেত্রফল \( A = \pi r^2 \) অতএব, \( R = \rho \frac{l}{\pi r^2} \) বা, \( \rho = \frac{R \pi r^2}{l} \) প্রথম তারের জন্য, \( \rho_1 = \frac{R_1 \pi r_1^2}{l_1} \) দ্বিতীয় তারের জন্য, \( \rho_2 = \frac{R_2 \pi r_2^2}{l_2} \) যেহেতু \( R_1 = R_2 = R \) এবং \( l_1 = l_2 = l \), তাই \( \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{\frac{R \pi r_1^2}{l}}{\frac{R \pi r_2^2}{l}} = \frac{r_1^2}{r_2^2} \) দেওয়া আছে, \( \frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{1} \) সুতরাং, \( \frac{\rho_1}{\rho_2} = \left(\frac{2}{1}\right)^2 = \frac{4}{1} \) অতএব, আপেক্ষিক রোধের অনুপাত \( \rho_1 : \rho_2 = 4 : 1 \) 🥳 উত্তর: \( 4:1 \) ```